1) 703ன் இரு மடங்கு = 703 x 703 = 494209.
இதனை இரண்டு பிரிவாகப் பிரிக்க = 494 209
இதனைக் கூட்டினால் = 494 + 209 = 703.
மூல எண்ணே திரும்ப வருகிறது.
999ன் இரு மடங்கு = 999x999 = 998001
998 + 001 = 999
மூல எண்ணே திரும்ப வருகிறது.

இப்படிப் பல எண்கள் உள்ளன. இவை கப்ரேகர் எண்கள் (Kaprekar numbers) என அழைக்கப்படுகின்றன.

2) மொத்த மாணவர்களின் எண்ணிக்கை = 30;
இளமாறனின் இடம் = 6
செழியனின் இடம் = 18
ஃ 30 - 6 - 18 = 6.
ரமேஷிற்கும் சுரேஷிற்கும் இடையே உள்ள மாணவர்களின் எண்ணிக்கை = 6

3) முதல் நாள் போட்ட நாணயங்கள் = x
இரண்டாம் நாள் போட்ட நாணயங்கள் = x + 4
மூன்றாம் நாள் போட்ட நாணயங்கள் = x + 8
நான்காம் நாள் போட்ட நாணயங்கள் = x + 12
ஐந்தாம் நாள் போட்ட நாணயங்கள் = x + 16
ஆறாம் நாள் போட்ட நாணயங்கள் = x + 20
ஏழாம் நாள் போட்ட நாணயங்கள் = x + 24
எட்டாம் நாள் போட்ட நாணயங்கள் = x + 28

மொத்த நாணயங்கள் = 8x + 112 = 200.
8x = 200 - 112 = 88;
8x = 88 என்றால்,
x = 11
ஆகவே ராமு முதல் நாள் 11 நாணயங்களையும், எட்டாம் நாள் வரை முறையே 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39 என மொத்தம் இருநூறு நாணயங்களையும் உண்டியலில் போட்டிருப்பான்.

4) D என்பவர் B, C, E ஆகிய மூவருக்குமே தந்தையாகிறார். B,C இருவரும் ஆண்கள், சகோதரர்கள். அவர்களின் சகோதரி E. எனவே Bயின் மகன் Aவிற்கு, E என்பவர் அத்தை ஆகிறார். ஆக Bயின் மகன் A, Eயின் மகள் Xக்கு மாமா மகனாகிறார்.

5) வரிசையின் முதல் மற்றும் இறுதி எண்களைக் கூட்டினால், நடு எண் வருகிறது (4 + 9 = 13; 7 + 6 = 13; 6 + 9 = 15; 7 + 8 = 15).
ஆக, அடுத்து வர வேண்டிய எண்: (7 + 9 ; 8 + 8) = 16