1) 703, 999 - இந்த எண்களின் சிறப்பு என்ன என்று சொல்லமுடியுமா?
2) ஒரு பள்ளியில் இருக்கும் 30 மாணவர்களில் இளமாறன் முதலிலிருந்து ஆறாவதாகவும், செழியன் கடைசியில் இருந்து பதினெட்டாவதாகவும் உள்ளனர். அப்படியென்றால் இளமாறனுக்கும் செழியனுக்கும் இடையே எத்தனை மாணவர்கள்?
3) ராமுவிடம் 200 நாணயங்கள் இருந்தன. அவற்றைத் தினந்தோறும் தனது உண்டியலில் போட்டுவந்தான். முதல்நாள் போட்டதைவிட நான்கு நாணயங்கள் அதிகமாக அடுத்த நாள் போடுவான். இப்படி, எட்டாம் நாள் போட்டதும் அவன் கையிருப்பு தீர்ந்துவிட்டது. தினந்தோறும் போட்ட நாணயங்கள் எத்தனை?
4) A என்பவர் Bயின் மகன். B,C இருவரும் சகோதரர்கள். Cயின் தந்தை D. Dயின் மகள் E. Eயின் மகள் X என்றால் Xக்கு A என்ன உறவு?
5)
49, 13, 76
69, 15, 78
79, ?, 88
மேற்கண்ட வரிசையில் - ? - இடத்தில் வர வேண்டிய எண் எது, ஏன்?
அரவிந்த்
விடைகள்1) 703ன் இரு மடங்கு = 703 x 703 = 494209.
இதனை இரண்டு பிரிவாகப் பிரிக்க = 494 209
இதனைக் கூட்டினால் = 494 + 209 = 703.
மூல எண்ணே திரும்ப வருகிறது.
999ன் இரு மடங்கு = 999x999 = 998001
998 + 001 = 999
மூல எண்ணே திரும்ப வருகிறது.
இப்படிப் பல எண்கள் உள்ளன. இவை கப்ரேகர் எண்கள் (Kaprekar numbers) என அழைக்கப்படுகின்றன.
2) மொத்த மாணவர்களின் எண்ணிக்கை = 30;
இளமாறனின் இடம் = 6
செழியனின் இடம் = 18
ஃ 30 - 6 - 18 = 6.
ரமேஷிற்கும் சுரேஷிற்கும் இடையே உள்ள மாணவர்களின் எண்ணிக்கை = 6
3) முதல் நாள் போட்ட நாணயங்கள் = x
இரண்டாம் நாள் போட்ட நாணயங்கள் = x + 4
மூன்றாம் நாள் போட்ட நாணயங்கள் = x + 8
நான்காம் நாள் போட்ட நாணயங்கள் = x + 12
ஐந்தாம் நாள் போட்ட நாணயங்கள் = x + 16
ஆறாம் நாள் போட்ட நாணயங்கள் = x + 20
ஏழாம் நாள் போட்ட நாணயங்கள் = x + 24
எட்டாம் நாள் போட்ட நாணயங்கள் = x + 28
மொத்த நாணயங்கள் = 8x + 112 = 200.
8x = 200 - 112 = 88;
8x = 88 என்றால்,
x = 11
ஆகவே ராமு முதல் நாள் 11 நாணயங்களையும், எட்டாம் நாள் வரை முறையே 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39 என மொத்தம் இருநூறு நாணயங்களையும் உண்டியலில் போட்டிருப்பான்.
4) D என்பவர் B, C, E ஆகிய மூவருக்குமே தந்தையாகிறார். B,C இருவரும் ஆண்கள், சகோதரர்கள். அவர்களின் சகோதரி E. எனவே Bயின் மகன் Aவிற்கு, E என்பவர் அத்தை ஆகிறார். ஆக Bயின் மகன் A, Eயின் மகள் Xக்கு மாமா மகனாகிறார்.
5) வரிசையின் முதல் மற்றும் இறுதி எண்களைக் கூட்டினால், நடு எண் வருகிறது (4 + 9 = 13; 7 + 6 = 13; 6 + 9 = 15; 7 + 8 = 15).
ஆக, அடுத்து வர வேண்டிய எண்: (7 + 9 ; 8 + 8) = 16