1. 1729 என்ற இந்த ஒரு எண் மட்டுமே இரண்டு மும்மடி எண்களின் கூட்டுத் தொகையாய் அமையும் ஒரே எண் ஆகும்.
((10x10x10) + (9x9x9)) = 1000 + 729 = 1729;
((12x12x12) + (1x1x1)) = 1728 + 1 = 1729.

2. 123-45-67+89 = 100.

3. 153 போன்ற அமைப்பில் உள்ள வேறு எண்கள் = 370, 371, 407.
370 = (3x3x3) + (7x7x7) + (0x0x0)
371 = (3x3x3) + (7x7x7) + (1x1x1)
407 = (4x4x4) + (0x0x0) + (7x7x7)

4. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... வரிசையில் அடுத்து வரும் எண் 34. காரணம், முதல் இரண்டு எண்களின் கூட்டுத் தொகையே அடுத்த எண்ணாக வருமாறு வரிசை அமைக்கப் பட்டுள்ளது.
0+1=1; 1+1=2; 1+2=3; 2+3=5 ... என்ற வரிசையின்படி 13+21 = 34.

5. கிணற்றின் ஆழம் = 30 அடி.
ஒரு மணி நேரத்தில் தவளை ஏறும் தூரம் = 3 அடி
சறுக்கும் தூரம் = 2 அடி
ஆக, மொத்தம் ஒரு மணி நேரத்தில் தவளை ஏறும் மொத்த தூரம் = 1 அடி.
27 -வது மணி நேரத்தில் தவளை ஏறும் தூரம் (27+3) 30 அடி. இரண்டு அடி சறுக்க; மொத்தம் ஏறியிருக்கும் தூரம் 28 அடி.
28 -வது மணி நேரத்தில் தவளை ஏறும் தூரம் (28+3) 31 அடி. கிணற்றின் ஆழம் 30 அடி அதனால் தவளை கிணற்றை விட்டு வெளியே வந்து விடும். எனவே இரண்டு அடி சறுக்குதல் என்பது அவசியமில்லாததாகி விடுகிறது.
ஆகவே, தவளை 28 -வது மணி நேரத்தில் வெளியே வரும்.