|
கணிதப்புதிர்கள் |
|
- அரவிந்த்|டிசம்பர் 2007| |
|
|
|
|
1. ஒரு கூடையில் இருந்த விளாம்பழங்களை கூறுக்கு 2,3,4,5,6 ஆக வைத்தால் ஒரு பழம் மீதம் இருக்கிறது. கூறுக்கு ஏழாக வைத்தால் மீதம் எதுவுமில்லை. அப்படியென்றால் கூடையில் இருந்த பழங்கள் எத்தனை?
2. அது ஒரு மூன்று இலக்க எண். அந்த எண்ணை, அதன் தலைகீழ் வரிசை எண்ணால் பெருக்கி, அதிலிருந்து அந்த எண்ணைக் கழித்தால் அதன் இறுதி இலக்கங்களில் மூன்று பூஜ்யங்கள் வரும். அந்த எண் எது?
3. அது ஒரு ஐந்திலக்கம் கொண்ட வர்க்க எண் (Square). அதன் இடப்பக்கம் உள்ள முதல் எண்ணை நீக்கினாலும், முதல் இரண்டு எண்களை நீக்கினாலும், முதல் மூன்று எண்களை நீக்கினாலும் அது ஒரு மாறாத சதுர எண்ணாகவே இருக்கிறது. அந்த எண் எது?
4. வட்டமாக நின்று கொண்டிருந்த மாணவர்களின் வரிசையில் ராமு 45வது ஆளாக இருந்தான். அவனுக்கு நேர் எதிரே நின்றிருந்த சோமு 94வது ஆளாக இருந்தான் என்றால், நின்று கொண்டிருந்த மொத்த மாணவர்களின் எண்ணிக்கை என்ன?
5. 100-ன் பெருக்குத் தொகையுடன் 11ஐக் கூட்டிய எண்ணே, 103-ன் பெருக்குத் தொகையில் 16ஐக் கழித்த எண் என்றால் அந்த எண் யாது?
அரவிந்தன் |
|
கணிதப்புதிர்கள் விடைகள் 1. கூடையில் இருந்த பழங்களின் எண்ணிக்கை 301. கூறுக்கு 2 பழங்களாக வைக்கும் போது 150 கூறுகளில் 300 பழங்கள் போக எஞ்சி இருப்பது 1 பழம். கூறுக்கு 3 பழங்களாக வைக்கும் போது 100 கூறுகளில் 300 பழங்கள் போக எஞ்சி இருப்பது 1 பழம். கூறுக்கு 4 பழங்களாக வைக்கும் போது 75 கூறுகளில் 300 பழங்கள் போக எஞ்சி இருப்பது 1 பழம். கூறுக்கு 5 பழங்களாக வைக்கும் போது 60 கூறுகளில் 300 பழங்கள் போக எஞ்சி இருப்பது 1 பழம். கூறுக்கு 6 பழங்களாக வைக்கும் போது 50 கூறுகளில் 300 பழங்கள் போக எஞ்சி இருப்பது 1 பழம். கூறுக்கு 7 பழங்களாக வைக்கும் போது 43 கூறுகளில் 301 பழங்களும் அடங்கி விடுவதால் மீதியாகப் பழங்கள் எதுவும் இருப்பதில்லை. ஆகவே விடை = 301 பழங்கள்
2. அந்த எண் 125. மற்றொரு எண் 152 125-ன் தலைகீழ் எண் 521. பெருக்க 125 x 521 = 65125 அதிலிருந்து 125-ஐக் கழிக்க - 125 65000 இறுதி மூன்று இலக்கங்களில் பூஜ்யம் வருகிறது.
மற்றொரு எண் 152. 152-ன் தலைகீழ் எண் 251. பெருக்க 152 x 251 = 38152 அதிலிருந்து 152-ஐக் கழிக்க - 152 38000 இறுதி மூன்று இலக்கங்களில் பூஜ்யம் வருகிறது. ஆகவே விடை 125 மற்றும் 152
3. அந்த எண் 27225. இடப்பக்க முதல் எண்ணான 2-ஐ நீக்க, 7225. அது 85-ன் வர்க்கமாகும் (85 x 85) இடப்பக்க முதல் இரண்டு எண் களான 27-ஐ நீக்க, 225. அது 15-ன் வர்க்கமாகும் (15 x 15) இடப்பக்க முதல் மூன்று எண்களான 272-வை நீக்க, 25. அது 5-ன் வர்க்கமாகும் (5 x 5) 27225 -ன் வர்க்க மூலம் 165. ஆகவே அந்த எண் 27225 ஆகும்.
4. வட்டமாக நின்று கொண்டிருந்த மாணவர்களின் மொத்த எண்ணிக்கை 98
5. அந்த எண் 9. (11+16) / (103-100) = 27/3 = 9. 100-ஆல் பெருக்கி 11-ஐக் கூட்ட; 9 x 100 = 900 + 11 = 911; 103-ஆல் பெருக்கி 16-ஐக் கழிக்க 9 x 103 = 927 - 16 = 911 ஆகவே விடை 9.
|
|
|
|
|
|
|
|