1. 1729 இந்த எண்ணுக்கு ஒரு சிறப்பு உள்ளது. அது என்னவென்று உங்களால் கண்டுபிடிக்க முடிகிறதா பாருங்களேன்!
2. 1 முதல் 9 வரையுள்ள எண்களை 1, 2, 3 என்று வரிசையில் கூட்டியோ, கழித்தோ, வகுத்தோ, பெருக்கியோ கூட்டுத் தொகை 100 வருமாறு செய்ய வேண்டும். முயன்று பாருங்களேன்.
3. 153 = (1x1x1) + (5x5x5) + (3x3x3) இது போன்று வேறு எண்களை உங்களால் கண்டறிய முடியுமா?
4. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... என்ற வரிசையில் அடுத்து வரும் என்னவாக இருக்கும்?
5. முப்பதடி ஆழமுள்ள கிணற்றுக்குள் விழுந்து விட்ட தவளை, ஒவ்வொரு மணிநேரத்துக்கும் 3 அடி உயரம் ஏறுகிறது, உடனே 2 அடி கீழே சறுக்கு கிறது. அப்படியென்றால் அக்கிணற்றி லிருந்து அது எத்தனை மணி நேரத்தில் வெளியே வரும்?
கணிதப்புதிர்கள் விடைகள்1. 1729 என்ற இந்த ஒரு எண் மட்டுமே இரண்டு மும்மடி எண்களின் கூட்டுத் தொகையாய் அமையும் ஒரே எண் ஆகும்.
((10x10x10) + (9x9x9)) = 1000 + 729 = 1729;
((12x12x12) + (1x1x1)) = 1728 + 1 = 1729.
2. 123-45-67+89 = 100.
3. 153 போன்ற அமைப்பில் உள்ள வேறு எண்கள் = 370, 371, 407.
370 = (3x3x3) + (7x7x7) + (0x0x0)
371 = (3x3x3) + (7x7x7) + (1x1x1)
407 = (4x4x4) + (0x0x0) + (7x7x7)
4. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... வரிசையில் அடுத்து வரும் எண் 34. காரணம், முதல் இரண்டு எண்களின் கூட்டுத் தொகையே அடுத்த எண்ணாக வருமாறு வரிசை அமைக்கப் பட்டுள்ளது.
0+1=1; 1+1=2; 1+2=3; 2+3=5 ... என்ற வரிசையின்படி 13+21 = 34.
5. கிணற்றின் ஆழம் = 30 அடி.
ஒரு மணி நேரத்தில் தவளை ஏறும் தூரம் = 3 அடி
சறுக்கும் தூரம் = 2 அடி
ஆக, மொத்தம் ஒரு மணி நேரத்தில் தவளை ஏறும் மொத்த தூரம் = 1 அடி.
27 -வது மணி நேரத்தில் தவளை ஏறும் தூரம் (27+3) 30 அடி. இரண்டு அடி சறுக்க; மொத்தம் ஏறியிருக்கும் தூரம் 28 அடி.
28 -வது மணி நேரத்தில் தவளை ஏறும் தூரம் (28+3) 31 அடி. கிணற்றின் ஆழம் 30 அடி அதனால் தவளை கிணற்றை விட்டு வெளியே வந்து விடும். எனவே இரண்டு அடி சறுக்குதல் என்பது அவசியமில்லாததாகி விடுகிறது.
ஆகவே, தவளை 28 -வது மணி நேரத்தில் வெளியே வரும்.
அரவிந்தன்