|
கணிதப் புதிர்கள் |
|
- அரவிந்த்|நவம்பர் 2014| |
|
|
|
|
1) பூஜ்யம் முதல் ஒன்பதுவரை உள்ள எண்களைப் பயன்படுத்தி, கூட்டியோ, கழித்தோ, பெருக்கியோ, வகுத்தோ விடை '1' வரச் செய்யவேண்டும். இயலுமா?
2) A, B என்ற இருவரிடமும் இருக்கும் டாலரின் மொத்த எண்ணிக்கை 120. Cயிடம் இருக்கும் தொகையில் ஐந்தில் ஒரு பாகம் மட்டுமே Aயிடம் இருக்கிறது. Bயை விட அதிகமாக 5 மடங்கு தொகை Cயிடம் உள்ளதென்றால், A, B, C மூவரிடமும் இருக்கும் தொகை எவ்வளவு?
3) ஒரு விடுதியில் சில அறைகள் இருந்தன. பயணிகள் சிலர் அறைக்கு ஒருவர் வீதம் தங்க 8 பயணிகள் மீதம் இருந்தனர். அறைக்கு இருவர் வீதம் தங்க 6 அறைகள் மீதம் இருந்தன. என்றால் அறைகள் எத்தனை, பயணிகள் எத்தனை?
4) 1 முதல் 9 வரை உள்ள எண்களைப் பயன்படுத்தி உருவாக்கப்பட்ட எண்களின் வரிசையில் முதல் வரிசை எண்களைப் போல் இரண்டு மடங்காக இரண்டாவது வரிசை எண்களும், மூன்று மடங்காக மூன்றாவது வரிசை எண்களும் அமைந்துள்ளன என்றால் அந்த எண்கள் யாவை?
5) ஒன்று விட்டு ஒன்றாக உள்ள ஐந்து வீட்டுக் கதவு இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை 555 என்றால் அந்த வீட்டின் எண்கள் என்ன?
அரவிந்த் |
|
விடைகள் 1) இயலும். இதோ : 148/296 + 35/70 = 1
2) A + B = 120; A = x என்க; Cயிடம் இருக்கும் தொகையில் ஐந்தில் ஒரு பாகம் மட்டுமே Aயிடம் இருக்கிறது எனில் C = 5x; Bயை விட அதிகமாக 5 மடங்கு தொகை Cயிடம் உள்ளதென்றால், B = C/5 = 5x/5 A + B = 120 ; x + 5x/5 = 120 = 5x + 5x / 5 = 120 = 10x/5 = 120 10x = 120 x 5 = 600 x = 600 / 10 = 60 ஆக, Aயிடம் இருப்பது $60 Bயிடம் இருப்பது = 120 - A = 120 - 60 = $60 Cயிடம் இருப்பது = C = A x 5 = 60 x 5 = $300
3) பயணிகள் = x; அறைகள் = y என்க
அறைக்கு ஒருவராகத் தங்கும் போது 8 பயணிகள் மீதம் இருந்தனர். எனவே x - 8 = y; அறைக்கு இருவராக அமரும் போது 6 அறைகள் மீதம் இருந்தன. எனவே x / 2 = y - 6
x / 2 = y - 6 = (x - 8) - 6 x / 2 = x - 14 x = 2x - 28 2x - x = 28 x = 28 y = x - 8 = 28 - 8 = 20
ஆகவே பயணிகள் 28; அறைகள் 20
4) அந்த எண்கள் : 192 384 (192 + 192) 576 (192 + 192 + 192)
219 438 (219 + 219) 657 (219 + 219 + 219)
273 546 (273 + 273) 819 (273 + 273 + 273)
327 654 (327 + 327) 981 (327 + 327 + 327)
5) இதற்கு விடை காண n/5 - 22 என்ற சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டும்.
n = 555 என்றால் n/5 = 555/5 = 111; 111 - 4 = 107
கதவின் எண்கள் = 107, 109, 111, 113, 115 |
|
|
|
|
|
|
|