|
| கணிதப் புதிர்கள் |
   |
- அரவிந்த்![]() |![]() டிசம்பர் 2011![]() |![]() |
|
|
|
|
1. ராமு, சோமு இருவரும் சகோதரர்கள். ராமுவின் வயதையும் அவன் தந்தையின் வயதையும் பெருக்கினால் 585 வருகிறது. சோமுவின் வயதையும் அவன் தந்தையின் வயதையும் பெருக்கினால் 702 வருகிறது. ராமுவைவிட சோமு 3 வயது பெரியவன் என்றால், ராமு, சோமு, அவன் தந்தை ஆகியோரது வயதுகள் என்ன?
2. . ராஜா எட்டு இட்லிகளை இரண்டு நிமிடங்களில் சாப்பிடுவான். சேகர் ஒன்பது இட்லிகளை ஆறு நிமிடத்தில் சாப்பிடுவான். இருவரும் சேர்ந்து 11 இட்லிகளை எத்தனை நிமிடத்தில் சாப்பிட்டு முடிப்பர்?
3. கீதாவிடம் சில ரூபாய்கள் இருக்கின்றன. சீதாவிடம் அதைப் போல் இரண்டு மடங்கு தொகை இருக்கிறது. சீதாவிடம் இருக்கும் தொகையின் இரண்டடுக்கிலிருந்து, கீதாவிடம் இருக்கும் தொகையின் இரண்டடுக்கைக் கழித்தால் மீதம் 27 வரும். எனில் கீதா, சீதாவிடம் இருந்த தொகை எவ்வளவு?
4. ABC என்ற எண்களில் A மற்றும் Cயின் கூட்டுத்தொகை 60. Bயிடம் இருக்கும் தொகை Aயிடம் இருப்பதை விட 5 மடங்கு அதிகம். Cயிடம் இருக்கும் தொகை, Bயை விட 7 மடங்கு குறைவு. அப்படியென்றால் ABC என்ற எண்களின் எண்ணிக்கைகள் என்ன?
5. 1, 27, 125, 343, ...... அடுத்து வரிசையில் வரவேண்டிய எண் எது, ஏன்?
அரவிந்த் |
|
|
| விடைகள் 1. தந்தையின் வயது = X
ராமுவின் வயது =
Y
சோமுவின் வயது = Y + 3
XY = 585; X x (Y+3) = 702 = XY + 3X = 702
XY + 3X = 702
XY = 585
--------------------
3X = 117
X = 39
Y = 585 / X = 585 / 39 = 15;
சோமுவின் வயது = Y + 3 = 15 + 3 = 18
ராமுவின் வயது = 15
சோமுவின் வயது = 18
தந்தையின் வயது = 39
2. ராஜா - 8 இட்லிகளை 2 நிமிடத்தில் சாப்பிட்டால் 1 இட்லி சாப்பிட ஆகும் நேரம் = 2/8 = 1/4 நிமிடம்.
சேகர் 9 இட்லிகளை 6 நிமிடத்தில் சாப்பிட்டால் 1 இட்லி சாப்பிட ஆகும் நேரம் = 6/9 = 2/3 நிமிடம்
இருவரும் சேர்ந்து சாப்பிட ஆகும் நேரம் = 1/4 + 2/3 = 4/1 + 3/2 = 8 + 3
-------- = 11/2 = 2/11
2
இருவரும் சேர்ந்து 11 இட்லிகளை சாப்பிட ஆகும் நேரம் = 2
----- X 11 = 2
11
இருவரும் சேர்ந்து 11 இட்லிகளை 2 நிமிடத்தில் சாப்பிட்டு முடிப்பார்கள்.
3. கீதாவிடம் இருப்பது = X; சீதாவிடம் இருப்பது = 2X
இரண்டடுக்கு = (2X)^2 - X^2 = 27
4X^2- X^2 = 27
3X^2 = 27
X^2 = 9
X = 3
கீதாவிடம் இருந்தது = 3; சீதாவிடம் இருந்தது = 6
4. A + C = 60;
A = X என்றால் B = 5X;
C = 5X/7
A + C = X + 5X/7 = 60; 12X/7 = 60; 12 X = 60 X 7 = 420
X = 35
ஃ A = 35; B = 175; C = 25
5. வரிசை 1, 3, 5, 7... என்ற வரிசையிலும் அதன் மூவடுக்குகளிலும் அமைந்துள்ளது. அதாவது 1^1, 3^3, 5^3, 7^3.... என்ற வரிசையில் அமைந்துள்ளது. வரிசைப்படி அடுத்து வர வேண்டிய எண் - 9; அதன் மும்மடங்கு 9^3 = 9 X 9 X 9X = 729. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|