|
| கணிதப்புதிர்கள் |
   |
- அரவிந்த்![]() |![]() செப்டம்பர் 2007![]() |![]() |
|
|
|
|
1. அது ஒரு மூன்று இலக்க எண். முதல் இரண்டு எண்களின் கூட்டுத்தொகை பதினைந்து. இரண்டு மற்றும் மூன்றாம் இலக்க எண்களின் கூட்டுத்தொகையும் பதினைந்து. ஒன்று மற்றும் மூன்றாம் எண்களின் கூட்டுத்தொகை பதினான்கு என்றால் அந்த எண் எது?
2. 121, 225, 361, ... -- அடுத்து வரக் கூடிய எண் எது? ஏன்?
3. ஒரு ஆசிரியர் தன்னிடம் உள்ள மிட்டாய்களை இரண்டு மாணவர் களுக்குச் சமமாகப் பிரித்துக் கொடுத்த போது ஒரு மிட்டாய் மிஞ்சியது. மூன்று மாணவர்களுக்குச் சமமாகப் பங்கிட்ட போதும் ஒரு மிட்டாய் மீதம் இருந்தது. இப்படியே நான்கு, ஐந்து, ஆறு என அனைவருக்கும் சமமாகப் பங்கிட்ட போதும் ஒரு மிட்டாய் மிஞ்சியது. வகுப்பில் உள்ள அனைத்து மாணவர்களுக்கும் ஆசிரியர் அதனைச் சமமாகப் பங்கிட்டுக் கொடுத்தபோதும் 1 மிட்டாய் மீதம் இருந்தது என்றால் மிட்டாய்கள் எத்தனை, மாணவர்கள் எத்தனை?
4. நான்கு ஆட்கள், தினம் தோறும் நான்கு மணி நேரம் வேலை செய்து நான்கு நாட்களில் நான்கு ஏக்கர் நிலத்தை செப்பனிடுகிறார்கள் என்றால், எட்டு ஆட்கள், தினமும் எட்டுமணி நேரம், எட்டு நாட்கள் வேலை செய்து எத்தனை ஏக்கர் நிலத்தைச் செப்பனிடுவார்கள்?
5. ராமுவின் வயதையும் அவன் தம்பியின் வயதையும் கூட்டினால் வரும் கூட்டுத் தொகை 33. ராமு வயதின் இரண்டடுக்கையும் அவன் தம்பி வயதின் இரண்டடுக்கையும் கூட்டினால் 549 வருகிறது. ராமுவின் வயதை விட அவன் தம்பியின் வயது மூன்று வருடம் குறைவு. அப்படியானால் ராமுவின் வயது என்ன, அவன் தம்பியின் வயது என்ன?
அரவிந்த் |
|
|
விடைகள்
1. 787.
முதல் இரண்டு இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை = 7+8 = 15
இரண்டு மற்றும் மூன்றாம் எண்களின் கூட்டுத்தொகை = 8+7 = 15
ஒன்று மற்றும் மூன்றாம் எண்களின் கூட்டுத்தொகை = 7+7 = 14.
2. அடுத்துவரக் கூடிய எண் 529. முதல் எண் பதினொன்று என்பதன் வர்க்கமாகும் (11x11 = 121) அடுத்த எண் (11+4) 15 என்பதன் வர்க்கமாகும் (15x15 = 225). அடுத்த எண் (15+4) 19 என்ற எண்ணின் வர்க்கமாகும். ஆகவே அடுத்து வரக் கூடிய எண் 19+4 = 23-ன் வர்க்கமான 529 ஆக இருக்கும்.
3. மாணவர்கள் 60, மிட்டாய்கள் 61.
இரண்டு மாணவர்களுக்கு சமமாகப் பிரிக்கும் போது 2 x 30 = 60. மீதம் 1.
முன்று மாணவர்களுக்கு சமமாகப் பிரிக்கும் போது 3 x 20 = 60. மீதம் 1.
நான்கு மாணவர்களுக்கு சமமாகப் பிரிக்கும் போது 4 x 15 = 60. மீதம் 1.
ஐந்து மாணவர்களுக்கு சமமாகப் பிரிக்கும் போது 5 x 12 = 60. மீதம் 1.
ஆறு மாணவர்களுக்கு சமமாகப் பிரிக்கும் போது 6 x 10 = 60. மீதம் 1.
வகுப்பிலுள்ள அனைத்து மாணவர் களுக்கு சமமாகப் பிரிக்கும் போது 60 x 1 = 60. மீதம் 1.
ஆகவே மாணவர்களின் எண்ணிக்கை 60. மிட்டாய்களின் எண்ணிக்கை 61.
4. 32 ஏக்கர்.
4 ஆட்கள் தினமும் 4 மணி நேரம் வேலைபார்த்து 4 நாட்களில் 4 ஏக்கர் செப்பனிடுகிறார்கள். அதுவே 8 ஆட்கள் தினமும் 4 மணி நேரம் வேலை பார்த்தால் 4 நாட்களில் 8 ஏக்கர் நிலத்தைச் செப்பனிட முடியும். அதுவே 8 ஆட்கள் தினமும் 8 மணி நேரம் வேலை பார்த்தால் 4 நாட்களில் 16 ஏக்கர் நிலத்தைச் செப்பனிடம் முடியும். எட்டு நாட்களில் அவர்களால் 32 ஏக்கர் செப்பனிட முடியும். ஆகவே விடை 32 ஏக்கர்.
5. ராமுவின் வயது 18. அவன் தம்பியின் வயது 15. (18-3 = 15)
ராமுவின் வயது + அவன் தம்பியின் வயது = 33 = 18+15 =33
ராமு வயதின் இரண்டடுக்கு + அவன் தம்பி வயதின் இரண்டடுக்கு = 549;
182 + 152 = 549. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|