|
| கணிதப்புதிர்கள் |
   |
- அரவிந்த்![]() |![]() செப்டம்பர் 2019![]() |![]() |
|
|
|
|
1. ஒரு ரயில்வண்டி 362 பயணிகளுடன் புறப்பட்டது. முதல் நிறுத்தத்தில் 74 பேர் இறங்கினர். இரண்டாவது நிறுத்தத்தில் 12ல் ஒரு பங்கினர் இறங்கினர். மூன்றாவதில் ஆறில் ஒரு பங்கினர் இறங்கினர். நான்காவது நிறுதத்திலும் சில பயணிகள் இறங்கினர். கடைசி நிலையத்தை வண்டி அடையும் போது அதில் 103 பேர் மட்டுமே இருந்தனர் என்றால் நான்காவது நிறுத்தத்தில் இறங்கிய பயணிகளின் எண்ணிக்கை என்ன?
2. ரமேஷிடம் சில டாலர்கள் இருந்தன. ராகேஷிடம் அதைப்போல் இரண்டு மடங்கு டாலர்கள் இருந்தன. ராகேஷிடம் இருக்கும் தொகையின் இரண்டடுக்கிலிருந்து, ரமேஷிடம் இருக்கும் தொகையின் இரண்டடுக்கைக் கழித்தால் மீதம் 75 வரும் என்றால் ராகேஷ், ரமேஷிடம் இருந்த டாலர்கள் எவ்வளவு?
3. ராதாவிடம் 100 மீட்டர் கயிறு உள்ளது. 1 மீட்டர் கயிற்றை வெட்ட 1 நிமிடம் ஆகும் என்றால் 100 மீட்டர் கயிற்றை வெட்டி முடிக்க எவ்வளவு நேரம் ஆகும்?
4. ஒரு வியாபாரி அரிசி மூட்டை ஒன்றை வாங்கினார். அவர் வாங்கியதும் அதன் விலை 25% அதிகரித்து விட்டது. விற்கும்போது அதன் விலை 20% சரிந்து விட்டது. அவருக்குக் கிடைத்தது லாபமா, நட்டமா?
5. 4, 81, 6, 64, ..., ... வரிசையில் அடுத்து வர வேண்டிய எண்கள் எவை, ஏன்?
அரவிந்த் |
|
|
| விடைகள் 1. முதல் நிறுத்தத்தில் இறங்கியவர்கள் = 74; மீதம் பயணம் செய்தவர்கள் = 362 - 74 = 288
இரண்டாவது நிறுத்தத்தில் இறங்கியவர்கள் = 12ல் ஒரு பங்கினர் = 288ல் 12ல் ஒரு பங்கினர் = 24. மீதம் இருந்த பயணிகள் = 288 - 24 = 264
மூன்றாவது நிறுத்தத்தில் இறங்கியவர்கள் = ஆறில் ஒரு பங்கினர் = 264ல் 6ல் ஒரு பங்கினர் = 44. மீதம் இருந்த பயணிகள் = 264 - 44 = 220
நான்காவது நிறுத்தத்தில் இறங்கியவர்கள் = x
இறுதிவரை பயணம் செய்தவர்கள் = 103
x = 220 - 103 = 117
ஆக, நான்காவது நிறுத்தத்தில் இறங்கிய பயணிகளின் எண்ணிக்கை = 117.
2. ரமேஷிடம் இருப்பது = x; ராகேஷிடம் இருப்பது = 2x
இரண்டடுக்கு = (2x)2
(2x)2 - x2 = 75
4x2 - x2 = 75
3x2 = 75
x2 = 75/3 = 25
x = 5
ரமேஷிடம் இருப்பது = 5; ராகேஷிடம் இருப்பது = 10
3. 99 மீட்டர் வெட்டினாலே மிகுதியான 1 மீட்டரும் வந்து விடும் என்பதால் 99 நிமிடம் ஆகும். அதாவது 1 மணி 39 நிமிடம் ஆகும்.
4. வியாபாரி வாங்கிய விலை = x = 100 என்க.
அதிகரித்த விலை = 25% = 100 + 25 = 125.
அவர் விற்ற போது சரிவு = 20% = 125*20% = 25; 125 - 25 = 100.
நூறு ரூபாய்க்கு அரிசி மூட்டையை வாங்கிய வியாபாரி 100 ரூபாய்க்கு விற்றதால் அவருக்கு லாபமும் கிடைக்கவில்லை. நஷ்டமும் இல்லை.
5. முதல் வரிசை 4, 6 என இரண்டின் மடங்குகளாகத் தொடர்கிறது. ஆகவே அந்த வரிசையில் அடுத்து வர வேண்டியது 8. இரண்டாவது வரிசை அடுத்து 81, 64 என்று சதுர எண்ணின் இறங்கு வரிசையாகச் செல்கிறது.
81 = 92
64 = 82
என ஆகவே அடுத்து வர வேண்டியது 72 = 49.
ஆக, வரிசையில் அடுத்து வர வேண்டிய எண்கள் 8, 49. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|