1) லீலாவின் வயது = x
பாலாவின் வயது = 3x
12 வருடங்களுக்கு முன்னால் லீலாவின் வயது = x - 12
12 வருடங்களுக்கு முன்னால் பாலாவின் வயது = 3x - 12
12 வருடங்களுக்கு முன்னால் பாலாவின் வயது, லீலாவின் வயதை விட ஐம்மடங்கு அதிகம் என்றால் = 5x = x
= 5(x - 12) = 3x - 12
= 5x - 60 = 3x - 12
= 5x - 3x = -12 + 60
2x = 48
x = 24

லீலாவின் வயது = 24; பாலாவின் வயது = 3 x 24 = 72 (மும்மடங்கு); 12 வருடங்களுக்கு முன்னால் லீலாவின் வயது = 24-12 = 12; பாலாவின் வயது = 72-12 = 60 (ஐம்மடங்கு)

2) ஓர் எண்ணுக்கும் மற்றோர் எண்ணுக்கும் இடையே உள்ள வித்தியாசம் 20, 21, 22 என ஏறுவரிசையில் உள்ளது. அதன்படி அடுத்து வர வேண்டியது 78 + 23 = 101 ஆகும்.

3) கலந்து கொண்டவர்களின் எண்ணிக்கை = n;
மொத்தம் நிகழ்ந்த கைகுலுக்கல்கள் = 2n = 36

n(n-1)/2 = 36;


(n2 - n)/2 = 36

n2-n = 72;

9x9 – 9 = 72;

n = 9
ஆகவே விருந்தில் கலந்து கொண்ட மனிதர்களின் எண்ணிக்கை = 9

4) இயலும்

44-4 + 4/4 = 41

5) அந்த எண் = 1680

அதனுடன் ஒன்றைக் கூட்ட 1680 + 1 = 1681 = 41 x 41

இரண்டால் வகுத்து ஒன்றைக் கூட்ட = 1680 / 2 = 840 + 1 = 841 = 29 x 29