1) வரிசை 5ன் மடங்குகளாக ஏறு வரிசையில் அமைந்துள்ளது. 5, 10 (7+3), 15 (5+8+2). ஆக வரிசையில் அடுத்து வர வேண்டியது 20 (9+6+4+1). ஆக விடுபட்ட வரிசையில் வர வேண்டிய எண் = 1

2) இயலும்.

177-77 = 100
(7+7) × (7+(1 ÷ 7)) = 100
77/.77 × 1 = 100.

3) முதலாம் எண் = x என்க

இரண்டாம் எண் = முதலாம் எண்ணின் பாதி = x/2

மூன்றாம் எண் = முதலாம் எண்ணைப்போல இருமடங்கு = 2x

நான்காம் எண் = முதலாம் எண் + 1 = x + 1

ஐந்தாம் எண் = மூன்றாம் எண்ணிலிருந்து எண் 1ஐக் கழித்தால் வருவது = 2x - 1

முதலாம் எண் 1 என்றால் பொருந்தாது. (அடுத்த எண்ணாக 1/2 வராது) முதலாம் எண் 2 எனக் கொண்டால் வருவது 21433. இதன் முன் எண் ஒன்றைச் சேர்க்க வருவது 121433. மும்மடங்கு = 64299. (பொருந்தவில்லை) முதலாம் எண் மூன்று என்றாலும் பொருந்தாது. (அடுத்த எண்ணாக 1-1/2 வராது). முதலாம் எண் 4 எனக்கொண்டால் வருவது 42857. இதன் முன் ஒன்றைச் சேர்க்க = 142857. பின்னால் ஒன்றைச் சேர்க்க = 428571 = இந்த எண் 142857ன் மும்மடங்காகும்.

ஆக அந்த ஐந்திலக்க எண் = 42857

4) வரிசை 11, 9, 7 என ஒற்றைப்படை எண்களின் இறங்கு வரிசையில் அமைந்துள்ளது. 37 + 11 = 48; 48 + 9 = 57; 57 + 7 = 64. ஆகவே அடுத்து வரவேண்டிய எண்கள் (64 + 5 = 69); (69 + 3 = 72), (72 + 1 = 73).

ஆக வரிசையில் வரவேண்டிய எண்கள் = 69, 72, 73.

5) முடியும். 101 - 10^2 = 1