|
|
|
1) ஒரு குளத்தில் சில தாமரை மலர்கள் இருந்தன. அதற்குச் சில வண்டுகள் வந்தன. 1 மலருக்கு 1 வண்டு என அமர்ந்தபோது 6 வண்டுகள், மலர் கிடைக்காமல் எஞ்சின. அவையே 1 மலருக்கு 3 வண்டுகள் வீதம் அமர்ந்தபோது 6 மலர்கள் மீதம் இருந்தன. வண்டுகள் எத்தனை, மலர்கள் எத்தனை?
2) சங்கர் விளையாட்டுப் போட்டிகளில் பங்கெடுத்துச் சில பதக்கங்களை வாங்கிவந்தான். அவன் தந்தை அதற்குப் பரிசாக முதல் பதக்கத்திற்கு 1 டாலரும், 2 வது பதக்கத்திற்கு 2 டாலரும், 3 வது பதக்கத்திற்கு 4 டாலரும் என இரு மடங்குகளாகக் கொடுத்தார். சங்கர் தன்னுடைய பதக்கங்களுக்காக மொத்தம் 255 டாலரைத் தந்தையிடமிருந்து பெற்றுக்கொண்டான். அவன் வாங்கிய பதக்கங்களின் எண்ணிக்கை என்ன?
3) 1, 100, 3, 81, 5, ... வரிசையில் அடுத்து வர வேண்டிய எண்கள் எவை, ஏன்?
4) தாத்தா ஒரு பெட்டியில் ஆப்பிள்களை வைத்திருந்தார். அங்கு வந்த பேரன் தனக்குச் சில ஆப்பிள்களைத் தருமாறு கேட்டான். அவனுக்கு இரண்டு ஆப்பிள்களைத் தந்த தாத்தா, "இந்தப் பெட்டியில் உள்ள ஆப்பிள்களையும், அதைப் போலப் பத்து மடங்கையும், அதில் பாதியையும், பெட்டியில் உள்ள ஆப்பிள்களில் பாதியையும், உன் கையில் இருப்பதையும் சேர்த்துக் கூட்டினால் மொத்தம் இருநூறு வரும். அப்படியானால் பெட்டியில் எத்தனை ஆப்பிள்கள் உள்ளன என்று சொல். இவை அனைத்தையும் உனக்கே தந்து விடுகிறேன்" என்றார். சிறிது நேரம் யோசித்த பேரனும் சரியான விடையைச் சொல்லிவிட்டான். உங்களால் முடிகிறதா?
5) 7, 5, 8, 4, 9, ? வரிசையில் அடுத்து வரும் எண் எது, ஏன்?
அரவிந்த் |
|
|
| விடைகள் 1) வண்டுகள் = x; மலர்கள் = y
1 மலருக்கு 1 வண்டு என அமர்ந்த போது மீதம் = 6 வண்டுகள் = x - 6 = y; x - y = 6
1 மலருக்கு 3 வண்டுகளாய் அமர்ந்த போது மீதம் 6 மலர்கள் = x/3 = y - 6
x = 3y - 18
x - 3y = -18
x - 3y = -18 (-)
x - y = 6
2y = 24
y = 12
x = y + 6 = 12 + 6 = 18
ஆக , வண்டுகள் 18; மலர்கள் 12
2) முதல் பதக்கம் = 1$
இரண்டாம் பதக்கம் = 2$
மூன்றாம் பதக்கம் = 4$
= 1$ + 2$ + 22 $ + ...... 2(n) -1$ = 255
255 = 2(n) – 1
2n = 255 + 1 = 256 = 28
சங்கர் வாங்கிய பதக்கங்களின் எண்ணிக்கை = 8
3) இதில் இரண்டு வரிசைகள் அமைந்துள்ளன. முதல் வரிசை 1, 3, 5 எனத் தொடர்கிறது. அதன்படி அடுத்து வரவேண்டிய எண் = 7. அடுத்த வரிசை 100 (102, 81 (92) எனச் செல்கிறது. அதன்படி அடுத்து வர வேண்டியது 82 = 64. ஆக, வரிசையில் அடுத்து வரவேண்டிய எண்கள் = 7, 64.
4) ஆப்பிள்களின் எண்ணிக்கை x என்க.
x + x 10 + x 10/2 + x/2 + 2 = 200
x (1 + 10 + 5 + 0.5) + 2 = 200
x (16.5) + 2 = 200
x (16.5) = 200 – 2 = 198
x = 198 / 16.5 = 12
x = 12 எனில்..
12 + (12 x 10) + (120/2) + (12/2) + 2 = 200
12 + 120 + 60 + 6 + 2 = 200 = 12 + 120 + 60 + 8 = 200
எனவே பெட்டியில் இருந்த ஆப்பிள்களின் எண்ணிக்கை 12.
5) 7, 5, 8 = முதல் எண்ணிலிருந்து இரண்டைக் கழித்தால் இரண்டாம் எண் கிடைக்கிறது (7 - 2 = 5). இரண்டாம் எண்ணுடன் மூன்றைக் கூட்டினால் மூன்றாம் எண் கிடைக்கிறது (5 + 3 = 8). மூன்றாம் எண்ணிலிருந்து நான்கைக் கழித்தால் வருவது நான்காம் எண் (8 - 4 = 4). அத்துடன் ஐந்தைக் கூட்ட வருவது ஐந்தாம் எண் (4 + 5 = 9). அதிலிருந்து ஆறைக் கழிக்க வருவதே விடுபட்ட இடத்தில் வர வேண்டியது. அதன்படி = 9 - 6 = 3.
(இதே கணக்கை வேறு விதமாகவும் போடலாம். எண்களில் 7, 8, 9 ஏறு வரிசையில் உள்ளதாகவும், 5, 4 இறங்கு வரிசையில் உள்ளதாகவும் கொள்ளலாம். அப்படியும் வரும் விடை மூன்றாகவே இருக்கும்) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|