1. 2223யின் இரு மடங்கு - 4941729.
இதனை இரண்டு பிரிவாகப் பிரிக்க = 494 1729
இதனைக் கூட்டினால் = 494 + 1729 = 2223.
மூல எண்ணே திரும்ப வருகிறது.
297னின் இரு மடங்கு = 88209
88 + 209 = 297
மூல எண்ணே திரும்ப வருகிறது. இது போன்று 9, 45, 55, 99, 703, 999 என்று தொடர்ந்து முடிவிலியாகப் பல எண்களை உதாரணமாகச் சொல்லலாம். இவை கார்பேக் எண்கள் என அழைக்கப்படுகின்றன.

2. 2178 x 4 = 8712. இது 2178ன் தலைகீழ் வரிசை ஆகும்.
21978 x 4 = 87912. இது 21978ன் தலைகீழ் வரிசை ஆகும்

3. மைனாக்கள் = a ; முயல்கள் = b என்க.
a + b = 40 ------ 1.
மைனாக்களுக்கு 2 கால்கள்; முயல்களுக்கு 4 கால்கள்
2a + 4b = 96 ------ 2
= 2(a + 2b) = 96;
= a + 2b = 96/2 = 48
சமன்பாடு இரண்டிலிருந்து ஒன்றைக் கழிக்க
a + 2b = 48 ( - )
a + b = 40
b = 8;
a + b = 40;
a + 8 = 40;
a = 40 - 8 = 32
ஆகவே மைனாக்கள் 32; முயல்கள் 8.

4. எண்களின் வரிசை, n*2-1 (3*2-1=5) , n*2-2 (5*2-2=8), n*2-3 (8*2-3= 13) என்ற அமைப்பில் வரிசை அமைந்துள்ளது. ஆகவே அடுத்து வர வேண்டிய எண் = 13*2-4 =26-4 = 22.

5. இயலும்.
√(8×8×3×3) =
√576 = 24
√(8+8) × (3+3) = 4 * 6 = 24
√(8×8) × √(3×3) = 8 * 3 = 24