Thendral Audio Advertise About us
New User? | Forgot Password? | Email: Password: Login
Current Issue | Previous Issues | Author Index | Category Index | Organization Index | E-Magazine | Classifieds | Digital Downloads
By Category:
சின்னக்கதை | சமயம் | சினிமா சினிமா | இளந்தென்றல் | கதிரவனை கேளுங்கள் | ஹரிமொழி | நிகழ்வுகள் | மேலோர் வாழ்வில் | மேலும்
July 2003 Issue
ஆசிரியர் பக்கம் | சிறப்புப் பார்வை | மாயாபஜார் | நூல் அறிமுகம் | இலக்கியம் | முன்னோடி | அன்புள்ள சிநேகிதியே | கலி காலம் | புழக்கடைப்பக்கம்
குறுக்கெழுத்துப்புதிர் | வார்த்தை சிறகினிலே | சிறுகதை | தமிழக அரசியல் | சமயம் | கவிதைப்பந்தல் | பொது | சினிமா சினிமா | Events Calendar
எழுத்தாளர் | இளந்தென்றல் | நிகழ்வுகள் | நேர்காணல் | வாசகர் கடிதம் | ஜோக்ஸ் | தகவல்.காம்
Tamil Unicode / English Search
முன்னோடி
கணித மேதை இராமானுஜன்
- மதுசூதனன் தெ.|ஜூலை 2003|
Share:
Click Here Enlargeதமிழ்ச்சூழலில் சிலரது ஆளுமைக்கும், அவர்களது வயதுக்கும் ஒரு முரண்பாடு உண்டு. சிலர் சிறுவயதிலேயே இறந்த பிறகும்கூட, தங்கள் வயதுக்கு மீறிய ஆளுமையாலும், புலமையாலும் தனித்து நிற்கிறார்கள். அத்தகையவர்கள் குறிப்பிட்ட துறைசார்ந்த வளர்ச்சியில் மடைமாற்றம், பாய்ச்சல் ஏற்படக் காரணமாகவும் இருந்து வருகிறார்கள். இப்படிப்பட்டவர்களின் பட்டியல் பாரதியார், புதுமைப்பித்தன், பட்டுக்கோட்டை கல்யாணசுந்தரம்... என்று நீள்கிறது. இந்தப் பட்டியலில் இராமானுஜனும் ஒருவர். இவர் கணித மேதையாக உலகளவில் ஏற்றுக் கொள்ளப்பட்டிருக்கிறார்.

கும்பகோணம் கே. சீனிவாசய்யங்கார் - ஈரோடு கோமளத்தம்மாள் தம்பதியருக்கு மூத்த மகனாக இராமானுஜன் 1887 டிசம்பர் 22இல் பிறந்தார். தந்தையும் தந்தை வழிப்பாட்டனாரும் ஜவுளிக்கடையில் எழுத்தராக வேலைப் பார்த்தனர். தாய்வழிப் பாட்டனார் ஈரோடு முனிசீப் கோர்ட்டில் அமீனாவாக வேலை பார்த்தவர்.

இராமானுஜனின் குடம்பம் மிகுந்த ஏழ்மையிலேயே இருந்தது. இவர்கள் நாமக்கலிலுள்ள நாமகிரித் தயாரைக் குல தெய்வமாக வழிபட்டு வந்தனர். அந்தத் தெய்வத்தின் ஆசி பெற்றுத்தான் எந்தக் காரியத்திலும் ஈடுபட்டனர்.

தமது ஐந்தாவது வயதில் இராமானுஜன் ஆரம்பப்பள்ளியில் சேர்ந்தார். ஐந்து ஆண்டுகளுக்குப் பின் 1897ஆம் ஆண்டு நவம்பரில் எழுதிய அரசினர் ஆரம்பப்பள்ளி இறுதித் தேர்வில் முதல் வகுப்பில் தேறினார். அப்பொழுதே கணிதத்தில் அவர் 45க்கு 42 மதிப்பெண்கள் பெற்றிருந்தார். அதுமுதல் கணிதத்தில் தீவிர ஈடுபாடு காட்டத் தொடங்கினார்.

கும்பகோணத்தில் உள்ள நகர உயர்நிலைப் பள்ளியில் 1903ஆம் ஆண்டில் மெட்ரிகுலேஷனில் முதல் மாணவராகத் தேர்ச்சி பெற்றுப் பாராட்டும் பரிசுகளும் பெற்றார். ஆயினும் கும்பகோணம் அரசுக் கல்லூரியில் சேர்ந்து எ·ப்ஏ (F.A) தேர்வில் கணிதம் தவிர ஏனைய பாடங்களில் குறைந்த மதிப்பெண்கள் பெற்றதால் தோற்றுப் போனார். (அந்தக் காலக் கல்லூரிகளில் எ·ப்ஏ. (First Arts) என்ற இரண்டு ஆண்டு படிப்பு இருந்தது. அதில் தேறினால் தான் பி.ஏ. பட்ட வகுப்பில் முடியும்.)

இதனால் மனமுடைந்த இராமானுஜன் 1905 ஆகஸ்டு 4 அன்று வீட்டில் யாரிடமும் சொல்லாமல் விசாகப்பட்டினம் சென்று அலைந்து திரிந்து விட்டு இரண்டு நாட்கள் கழித்து வீடு திரும்பினார். ஆயினும் கணித ஆசிரியர் பி.வி. சேஷ¥ ஐயரின் ஊக்கத்தினால் 1906 ஆம் ஆண்டு சென்னையிலுள்ள பச்சையப்பன் கல்லூரியில் F.A. வகுப்பில் சேர்ந்தார். முதல் முறை தேர்ச்சி பெறவில்லை. அடுத்த ஆண்டு முயற்சி செய்தும் தோல்வி அடைந்தார்.

இராமானுஜனுக்கும் அவரது தந்தைக்கும் சிறுவயது முதலே ஒத்துப்போகவில்லை. இராமானுஜன் எந்நேரமும் சிலேட்டும் கையுமாகக் கணக்குப் போட்டுக் கொண்டு அலைந்தது தந்தைக்குப் பிடிக்கவில்லை. ''கணக்கோடு மற்ற பாடங்களையும் படிடா'' என்பார் தந்தை. ஆனால் இராமானுஜனோ கணக்கைத் தவிர வேறுபாடங்களில் நாட்டம் செலுத்தவில்லை. இதனால்தான் எ·ப்.ஏ தேர்வில் தொடர்ந்து தோல்வியுற்றார். மகன் படித்து பட்டதாரியாகி கைநிறைய சம்பாதிப்பான் என்று எதிர்பார்த்தவருக்கு ஏமாற்றம் தான் மிஞ்சியது.

தந்தை தொடர்ந்து மகனைத் திட்டித் தீர்த்துக் கொண்டே இருந்தார். இராமானுஜனின் தாயார் மகனுக்கு திருமணம் செய்து வைக்க ஆசைப்பட்டார். அந்தக்காலகட்ட மரபுப்படி 1909 ஜூலை 14இல் ஜானகி என்ற 9 வயது சிறுமியை இராமானுஜன் மணந்தார். அப்போது அவருக்கு வயது 22. ஜானகியை அவரது அம்மா வீட்டிலேயே விட்டுவிட்டு இராமானுஜனும் கோமளத்தம்மாவும் கும்பகோணத்துக்குத் திரும்பினார்கள். ஜானகி 12 வயதில் பருவம் அடைந்த பிறகு புகுந்த வீட்டிற்கு வந்து வாழத் தொடங்கினார்.

பள்ளியில் படிக்கும் போதே கல்லூரிப் பட்டப் படிப்பிற்குரிய கணித நூல்களை இரவல் வாங்கிப் படித்தறிந்தார். இதனால் அவரைவிட மேற்படிப்புப் படிக்கும் மாணவர்கள்கூட அவரிடம் தங்களுக்குத் தெரியாத கணக்குகளைக் கேட்டுப் புரிந்து கொள்ளுமளவிற்குக் கணக்குப் பாடத்தில் ஈடுபாடு காட்டினார். அப்போது முதற்கொண்டு கணக்குகளுக்குத் தானே தீர்வு காணும் நுட்பமான திறனைப் பெற்றார்.

1903லேயே லோணியின் 'கோணவியல்' (Lony's Trigonometry), கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழக கணித வல்லுநர் பேராசிரியர் ஹார் அவர்களின் "Synopsis of Pure Mathematics" போன்ற நூல்களையெல்லாம் படித்து கணிதவியலின் நுட்பங்களை திறன்களை ஆழ்ந்து அனுபவிக்கத் தொடங்கினார். அறிவாற்றலும் ஆளுமையும் மெல்லமெல்ல தீட்டப்பட்டு வெளிப்படத் தொடங்கின. கணிதவியலின் நுட்பமான கண்டுபிடிப்புகளின் அலைவரிசையில் இராமானுஜன் பயணம் செய்யத் தொடங்கினார்.

தொடக்கத்தில் 'கோணஅளவியியல்' (trigonometry), 'வடிவகணியதம் (geometry), 'இயற்கணிதம்' (algebra) போன்றவற்றில் ஆர்வம் காட்டினார். அப்போது அவர் புதிய மாயக் கட்டங்கள் (magic square) போன்ற கணக்குப் புதிர்கள் பற்றியும் இயற்கணிதத்தில் பல புதிய தொடர்புகளை கண்டறிந்தார். உலகில் சிறந்த கணித மேதையாகத் திகழ்வதற்கு அவர் நடந்த பாதையில் நுழைவாசல் என்றுதான் இதைக்கூற வேண்டும்.

ஆனாலும் இராமானுஜன் தற்காலிகமாகக் கணிதப் பித்தை ஒதுக்கி வைத்துவிட்டு வயிற்றுப் பிழைப்புக்காக ஒரு வேலையைத் தேடினார். கணிதத்தைத் தவிர வேறு எதிலும் அக்கறையோ ஆர்வமோ இல்லாத இராமானுஜன் தான் கணக்குப் போட்ட நோட்டுப் புத்தகங்களைப் பல அறிஞர்களிடம் காட்டி அவர்களுடைய ஆதரவைக் கோரினார். ஆனால் துரதிர்ஷ்ட வசமாக அவருடைய கணித திறமையை ஒருவரும் புரிந்து கொள்ளவில்லை. சில கணிதப் பேராசிரியர்கள் கூட அவரை உற்சாகப்படுத்தவில்லை. பி.வி.சேஷ¥ ஐயர் இராமானுஜனுக்கு உற்சாகமூட்டியும் அவ்வப்போது உதவிகள் செய்தும் வந்தார்.

1910 ஆம் ஆண்டு திருக்கோயிலூருக்குச் சென்று வி. இராமஸ்வாமி அய்யர் என்பவரைச் சந்தித்தார். அய்யர் அங்கே உதவி கலெக்டராக இருந்தார். ''இந்தியக் கணித கழகத்தை'' நிறுவினவர் அவரே.

அவரைச் சந்தித்து இராமானுஜன் தன்னுடைய நோட்டுப் புத்தகங்களைக் காட்டினார். அவருடைய அலுகலகத்தில் ஒரு எழுத்தர் வேலை கொடுத்துதவுமாறு வேண்டினார். ஆனால் அவருடைய கணித ஆராய்ச்சிகளை படித்துப் பார்த்த அய்யர் அவர் ஓர் மேதை என்பதைப் புரிந்து கொண்டார்.

திருக்கோயிலூர் போன்ற ஒரு சிற்றூரில் அரசு அலுவலக எழுத்தராக அவரை நியமித்தால் அவருடைய கணிதத்திறன் பாழாகிவிடும் என்று நினைத்த அய்யர் சில கணிதப் பேராசிரியர்களுக்கு சிபாரிசுக் கடிதம் கொடுத்து அவரை சென்னைக்கு அனுப்பிவிட்டார்.

சென்னையில் அவர் சில நண்பர்களுடன் தங்கியிருந்து பள்ளிக்கூட மாணவர்களுக்கு தனியாக கணக்குக் கற்றுக் கொடுத்து சிறந்த வருவாய் ஈட்டலாமென்று பெருமுயற்சி செய்தார். ஆனால் அதிலும் அவர் தோல்வி அடைந்தார். மிகுந்த கவலை கொண்டார். அப்போது அவர் திருவல்லிக்கேணியில் வசித்து வந்தார். அங்கே தன் முன்னாள் கணிதப் பேராசிரியர் சிங்காரவேலு முதலியாரைச் சந்தித்தார். முதலியார் இவரது ஆளுமையை நன்கு அறிந்தவர். ''கணித ஆராய்ச்சிகளை இங்கு எவரிடமும் காட்டி காலத்தை வீணாக்க வேண்டாமென்றும், அவற்றை நேரடியாக கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழகத்துக்கு அனுப்புமாறு'' அறிவுரை கூறினார். பி.பி.சேஷ¥ ஐயரின் சிபாரிசினால் இராமானுஜன் சென்னை அக்கெளண்டெண்டு ஜெனரல் அலுவலகத்தில் இருபது ரூபாய் சம்பளத்தில் சில நாட்கள் வேலை பார்த்தார்.

ஒருமுறை தன்னுடன் கூடப்படித்த பள்ளி நண்பரான சி.வி. இராஜகோபாலாச்சாரியைச் சென்னையில் சந்தித்தார். அவருடைய முயற்சியால் கிருஷ்ணராவ் என்பவரை இராமானுஜன் அணுகினார். நெல்லூரில் கலெக்டராக இருந்த இராமச்சந்திரராவுக்கு நெருங்கி உறவினர் கிருஷ்ணராவ்.

இராமச்சந்திரராவ் கணிதக் கழகத்தின் செயலராக இருந்ததால், அவரைப் போய்ப் பார்த்தால் இராமானுஜனின் கணித ஆராய்ச்சிக்கு உதவி கிடைக்கும் என்று எண்ணிய இராஜகோபாலாச்சாரி கிருஷ்ணராவையும் இராமானுஜனையும் நெல்லூருக்குக் கூட்டிச் சென்றார். கிருஷ்ணராவ் இராமச்சந்திரராவுக்கு இராமானுஜனை அறிமுகம் செய்து வைத்து, அவருடைய நோட்டுப் புத்தகங்களையும் காட்டினார். அவர்கள் சொல்வதைக் கவனமாகக் கேட்ட இராமச்சந்திரராவ் மற்றொரு நாள் வருமாறு சொல்லி அனுப்பி விட்டார். நான்காவது முறை சந்தித்த பொழுது இராமச்சந்திரராவ் இராமானுஜன் விஷயத்தில் அக்கறை செலுத்தினார். அவரது கணித ஆராய்ச்சியை மதித்தார். தொடர்ந்து ஆராய்ச்சி செய்யும்படி தூண்டினார். செலவுக்குத் தான் பணம் அனுப்புவதாகக் கூறி, பணம் அனுப்பிக் கொண்டு வந்தார்.

சிறிது காலம் இராமானுஜன் இராமச்சந்திரராவ் செய்த பண உதவியுடன் கணித ஆராய்சிகள் செய்து வந்தார். ஆனால்ர தொடர்ந்து தன்மானம் இடம் கொடுக்கவில்லை. ஆகவே ஏதாவது அவலுகத்தில் வேலை கிடைத்தால் நலமாக இருக்குமென நினைத்தார். அதனை அறிந்த இராமச்சந்திரராவ் சென்னை துறைமுக டிரஸ்டின் தலைவராக இருந்த சர். பிரான்ஸிஸ் ஸ்பிரிங் என்பவரிடம், இராமானுஜனுக்கு அவரது அலுவலகத்தில் வேலை கொடுக்குமாறு கேட்டுக் கொண்டார்.

அதன்படி 1912 மார்ச் மாதம் முதல் துறைமுக டிரஸ்டு அலுவலகத்தில் கணக்கராக முப்பது ரூபாயில் வேலை செய்யத் தொடங்கினார். அன்றாடம் வேலை முடிந்து வீட்டுக்கு வந்ததும் வெகுநேரம் கணக்குகள் போட்டுக் கொண்டிருப்பார். தாம் கண்டுபிடித்த புதிய முறைகளையும், புதிய தேற்றங்களையும் நோட்டுப் புத்தகத்தில் எழுதி வைப்பார். 1911ஆம் ஆண்டு முதன்முதலாக இந்திய கணிதக் கழகத்தின் இதழில் அவருடைய கட்டுரை வெளியாகியது. 1912இல் அதே இதழில் இருகட்டுரைகள் வெளிவந்தது. துறைமுக டிரஸ்டில் அலுவலக மேலாளராக வேலை பார்த்து வந்த நாராயண அய்யர் இராமானுஜத்தின் கணித ஆராய்ச்சிக்கு தம் ஆதரவை நல்கினார். அதன்படி சர். பிரான்ஸிஸ் ஸ்பிரிங்கும் இவர்மீது மிகுந்த அக்கறை கொண்டிருந்தார்.

சென்னை பொறியியல் கல்லூரியில் பேராசிரியராக இருந்த கிரிபித் இராமானுஜனுடைய ஆராய்ச்சிகளைக் கேள்விப்பட்டு அவற்றை கேம்ப்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழகப் பேராசிரியருக்கு அனுப்பி வைக்கத் தாம் உதவுவதாக கர். ஸ்பிலிங் அவர்களுக்குத் தெரிவித்தார். அப்போது கல்வி இயக்குநராக இருந்த எ.ஜி. போர்ன் மற்றும் இராமானுஜனின் ஆற்றலில் நம்பிக்கை கொண்ட பல கணிதப் பேராசிரியர்களும் மேற்கொண்ட முயற்சியினால் சென்னைப் பல்கலைக்கழகத்தில் ஆராய்ச்சி மாணவராகச் சேர்ந்தார். 1913 மே முதல் 1914 மார்ச் வரை இராமானுஜனுக்கு உதவிப் பணமாக ரூ.75 கொடுக்கப்பட்டது. தான் மேற்கொண்ட ஆராய்ச்சியில் கண்டவற்றை ஓர் அறிக்கை மூலம் பல்கலைக்கழகத்துக்குத் தெரிவித்து வந்தார்.
பேராசிரியர் ஹார்டி கேம்பிரிட்ஜ் வந்து ஆராய்ச்சிகள் செய்யுமாறு இராமானுஜனை அழைத்தார். இவ்வழைப்பு பற்றி ஒருவரிடமும் கூறாமல் அதனை ஏற்க மறுத்துக் கடிதம் எழுதினார். மிகவும் ஆசாரமான வாழ்க்கையை மேற்கொண்டிருந்த அவருக்குக் கடல்கடந்து அயல்நாடு செல்ல மனமொப்பவில்லை. ஆனால் தொடர்ந்து பல்வேறு ஆராய்ச்சிக் கட்டுரைகள் இதழ்களில் எழுதி வந்தார்.

அன்று கடல் கடந்து போவது பாவம் (தோஷம்) என்று கருதப்பட்ட காலம். குறிப்பாக பிராமணர்கள் கடல் கடந்து போவதில்லை. போனால் ''பாவி'' என்று சாதியிலிருந்தும், சமுதாயத்திலிருந்தும் ஒதுக்கி வைக்கப்படுவார்கள். உற்றார், உறவினர் கூட ஒதுங்கி கொள்வார்கள். யாரும் எந்த உதவியும் செய்ய மாட்டார்கள். (இதனால் தான் அந்நாளில் இந்திய ஆட்சிப்பணித் தேர்வு இலண்டனில் நடைபெற்று வந்து நடைமுறையை மாற்றி இந்தியாவிலும் நடத்த வேண்டும் என்ற கோரிக்கையை வைத்து பிராமணர்கள் போராடினார்கள். இதில் வெற்றியும் பெற்றார்கள்.)

ஆக அக்கால நிலைமை இப்படி இருக்கும்போது இராமானுஜன் கடல் கடந்து போவது சாத்தியமில்லை. ஆனால் பலரது வற்புறுத்தலின் பேரில் ஒருவாறு எதிர்ப்புகளையும் மீறி இலண்டன் செல்லத் தயாரானார். 1914 மார்ச் மாதம் தாயாரின் எதிர்ப்பையும் மீறி இலண்டன் பயணமானார்.

அடுத்த ஐந்து ஆண்டுகள் ஹார்டியும், இராமானுஜனுமூ டிரினிடிக் கல்லூரியில் ஒன்றாகக் கணிதத்துறை ஆக்கப்பணியில் ஈடுபட்டார்கள். இவர்கள் இருவரது ஆறுமையும் இணைந்து கணிதவியல் துறையில் புதுப்புது கண்டுபிடிப்புகள் காணத் துவங்கினர். இராமானுஜன் பிரெஞ்சு, ஜெர்மன் போன்ற மொழிகளைக் கற்க பேரா. ஹார்டி அவரைத் தூண்டினார். ஏனெனில் அக்காலத்தில் முக்கியமான கணித நூல்கள், இதழ்கள் இம்மொழிகளிலேயே இருந்தது. ஆகவே இம்மொழிகளைக் கற்றால் உதவியாக இருக்கும்.

இலண்டன் வாழ்க்கை இராமானுஜன் என்ற கணிதமேதையை நுட்பமாக வெளிப்படுத்தியது. அதே நேரம் அவரது ஆசாரமான வாழ்க்கை சாப்பாட்டுக்குப் பெரும் திண்டாட்டத்தை ஏற்படுத்தியது. பலநாள் சைவ சாப்பாட்டுக்குக் கஷ்டப்பட வேண்டியவராகவும் இருந்துள்ளார்.

டிரினிட்டி கல்லூரியில் ஆராய்ச்சி மாணராவகச் சேர்ந்த முதல் இந்தியர், தமிழர் இராமானுஜன் தான். அதேநேரம் மாணவன் என்ற நிலைக்கு அப்பால் அவர் பரலாலும் மதிக்கப்படக்கூடிய மேதையாகவே இருந்தார். 1916களில் கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழகம் இராமானுஜனுக்கு பி.ஏ. பட்டம் வழங்கியது. டிரினிடிக் கல்லூரியில் அறிஞர் குழுவிலும் சேர்த்துக் கொள்ளப்பட்டார். மேலும் இராயல் சொசைட்டி 1918ல் இராமானுஜனுக்கு எப்.ஆர்.எஸ். விருது வழங்கி கெரளவித்தது.

இவ்வாறு அவருக்குப் பதவியும், கெளரவமும் வந்து கொண்டிருக்கும் அதேநேரம் அவரது உடல் நோய்வாய்ப்பட்டிருந்தது. ஆனாலும் ஆராய்ச்சியும் மேலும் வளர்ந்து நுண்ணறிவும் மேலும் மேலும் வளர்ந்து கொண்டுதான் இருந்தது. அவரது உடல்நிலை மேலும் ஒத்துழைப்பு கொடுக்க மறுத்ததால் இராமானுஜன் இந்தியா வர தீர்மானித்தார். 1919 மார்ச் 27இல் இந்தியா வந்தடைந்தார்.

இராமானுஜனின் தாய்க்கும் மனைவிக்கும் இடையே தொடர்ந்து மோதல் இருந்து வந்தது. இது அவரை ரொம்பவும் கவலை கொள்ளச் செய்தது. ஆனாலும் உடலில் நோய் முற்றி அவரைக் கொஞ்சம் கொஞ்சமாகச் சாகடித்துக் கொண்டிருந்தது. 1920 ஏப்ரல் 26இல் அவரது உயிர் பிரிந்தது. அப்போது அவரது மனைவிக்கு வயது 21.

சாதாரண ஏழைப் பிரமாணக் குடும்பத்தில் பிறந்து உலகப் புகழ் பெற்ற கணிதமேதையாக வாழ்ந்து மறைந்தார். சிறுவயது முதல் எண்களின் நண்பனாக விளங்கினார். அவரது கணிதத் திறமையும் ஆராய்ச்சியும் இன்னும் புரியாத புதிராகவே உள்ளது. அவரது கண்டுபிடிப்பும் விடையும் கணித ஆராய்ச்சியாளர்களுக்கு சவாலாகவே உள்ளது.

எண் கணிதத்தில் அவருக்கு இருந்து ஆழ்ந்த புலமைக்கு ஒரு சிறு நிகழ்ச்சியை நினைவு கூர்வது பொருத்தமாக இருக்கும். உடல்நலம் குன்றிய இராமானுஜன் மருத்துவமனையில் படுத்திருக்கிறார். அவரைக் காணப் பேராசிரியர் ஹார்ட்டி வந்திருந்தார். கணித ஆராய்ச்சிகள் தொடர்பான பல்வேறு விஷயங்களை வெகுநோரம் பேசிக் கொண்டிருந்துவிட்டு ஹார்ட்டி வீட்டுக்குப் புறப்பட ஆயத்தமானார். தன்னை வழியனுப்ப கதவுவரை வந்த இராமானுஜனிடம் தனது புதிய காரை காட்டி, அதன் பதிவு எண்ணைக் குறிப்பிட்டு அது ஒரு ராசியான நல்ல எண்ணாக அமையவில்லையே என வருத்தப்பட்டுக் கூறினார். காரின் பதிவு எண்ணான 1729ஐப் பார்த்தவுடனேயே இராமானுஜனுக்கு ''இந்த எண்ணையா நல்ல எண் இல்லை என்று கூறுகின்றீர்கள்?. இந்த எண் உண்மையில் மிகச் சிறப்பு வாய்ந்த தனித்தன்மை மிக்கதொரு எண்ணாகும். வேறு எந்த எண்ணிற்கும் இல்லாத தனிச்சிறப்பு இதற்கு இருக்கின்றது'' என்று கூறினார். ஹார்ட்டியும் அதைத் தெரிந்து கொள்ளும் ஆவலில் என்னவென்று கேட்டார்.

இரு எண்களின் மும்மடிகளின் (cube) கூட்டுத்தொகையாக இரு வேறுவிதமாகக் காட்டக்கூடிய எண்களுள் மிகச்சிறிய எண் 1729 ஆகும் சட்டெனக் கூறினார்.

1729 = 9 3 + 10 3 = 1 3 + 12 3 ஹார்ட்டியை மேலும் திகைக்க வைத்தார். ஓர் எண்ணின் தனிச் சிறப்புகளை அறிய நேரிடும் போதே அதன் கணிதவியல் அழகைக் கண்டுகளிக்க முடிகின்றது என்பதை இராமானுஜன் அடிக்கடி நிரூபித்து வந்தார். 1729 என்ற எண்ணின் சிறப்பை அவரே உலகிற்கு தெரியப்படுத்தினார்.

இதுபோல் பலவகையான சிறப்புக்களை எடுத்துக்காட்ட முடியும். அவர் எழுதிய நோட்டுப் புத்தகங்கள் கணிதவியலின் ஆழத்தையும் நுட்பத்தையும் எடுத்துப் பேசுபவையாகவே உள்ளன. கணிதவியல் துறையின் முன்னோடிச் சிந்தனையாளராக ஆராய்ச்சியாளராக நம்மிடையே வாழ்ந்துவிட்டுச் சென்றுள்ளார். என்றென்றும் அவரது கணிதவியல் ஆராய்ச்சியும் நுட்பமும் தொடர்ந்து அவரது பெயரை உச்சரிக்க வைத்துக் கொண்டே இருக்கும்.

தெ. மதுசூதனன்
Share: