|
| கணிதப் புதிர்கள் |
   |
- அரவிந்த்![]() |![]() நவம்பர் 2019![]() |![]() |
|
|
|
|
1. 7களை 6 முறை பயன்படுத்தி, கணிதச் சமன்பாடுகளைக் கொண்டு 78 விடையாக வரவழைக்க வேண்டும். இயலுமா?
2. ஒரு பூங்காவில் சில குழந்தைகள் இருந்தனர். அவர்கள் ஒவ்வொருவருக்கும் 5 சாக்லேட்டுகள் கொடுத்ததில் ஆறு சாக்லேட்டுகள் எஞ்சின. ஒவ்வொருவருக்கும் 6 வீதம் கொடுக்க, 6 சாக்லேட்டுகள் பற்றாக்குறையாக இருந்தன. அப்படியென்றால் சாக்லேட்டுகள் எத்தனை, குழந்தைகள் எத்தனை?
3. ஒரு குடும்பத்திற்குப் புதையலாகக் கிடைத்த ஒரு பழங்காலப் பெட்டியில் முழுக்கட்டி, முக்கால் கட்டி, அரைக்கட்டி, கால் கட்டி என மொத்தம் 80 தங்கக் கட்டிகள் இருந்தன. அவற்றைத் தனது மகன்கள் மூவருக்கும் கட்டிகளை வெட்டாமல், உடைக்காமல் சரி சமமாகப் பங்கு பிரித்துக் கொடுத்தார் செல்வந்தரான தந்தை. எப்படிப் பிரித்துக் கொடுத்திருப்பார்?
4. 26, 37, 53, 68, ..., ..., 137, 160 விடுபட்ட இடத்தில் வர வேண்டிய எண்கள் எவை, ஏன்?
5. ஒரு பாட்டில் தேனின் எடை 1.2 கிலோ இருந்தது. அதில் பாதி காலி செய்த பிறகு பார்த்தால் 700 கிராம் எடை இருந்தது. அப்படியானால் பாட்டிலின் எடை என்ன?
அரவிந்த் |
|
|
| விடைகள் 1. 77 + 77/77 = 78
2. குழந்தைகள் = x
சாக்லேட்டுகள் = y
y = x(5) + 6 .... (1)
y = x(6) - 6 .... (2)
இரண்டையும் சமன் செய்ய
6x - 6 = 5x + 6
6x - 5x = 6 + 6 = 12
x = 12
y = x(5) + 6
y = 12(5) + 6 = 66
எனவே குழந்தைகள் = 12
சாக்லேட்டுகள் = 66
3. மகன்கள் = 3 பேர்
பெட்டியில் இருந்த மொத்த தங்க கட்டிகள் = 80
அவற்றை மூவருக்கும் சமமாகப் பிரித்துக் கொடுக்க வேண்டும் என்றால் கட்டிகள் கீழ்கண்ட எண்ணிக்கையில் இருக்க வேண்டும்.
முழுக்கட்டி - 8
முக்கால் கட்டி - 24
அரைக் கட்டி - 40
கால் கட்டி - 8
ஆக மொத்தம் 80 கட்டிகள்.
முதல் மகனுக்கு = 32 அரைக் கட்டிகள் = 32 x 1/2 = 16;
இரண்டாம் மகனுக்கு = 8 அரைக் கட்டி + 16 முக்கால் கட்டி = 8 x (1/2) + 16 x (3/4) = 4 + 12 = 16;
மூன்றாம் மகனுக்கு = 8 முழுக்கட்டி + 8 முக்கால் கட்டி + 8 கால் கட்டி = 8 + 8 x (3/4) + 8 x (1/4) = 8 + 6 + 2 = 16
ஆக, ஒவ்வொருவருக்கும் இறுதியில் 16 முழுக்கட்டிகள் வரும்படி தன்னிடம் இருக்கும் கட்டிகளை, வெட்டாமல், உடைக்காமல் தன் மூன்று மகன்களுக்கும் கெட்டிக்காரத் தனமாகப் பிரித்துக் கொடுத்தார் தந்தை.
4. வரிசை கீழ்கண்ட வகைமையில் அமைந்துள்ளது.
26 = 12 + 52 = 1 + 25 = 26
37 = 12 + 62 = 1 + 36 = 37
53 = 22 + 72 = 4 + 49 = 53
68 = 22 + 82 = 4 + 64 = 68
…………………………
…………………………
137 = 42 + 112 = 16 + 121 = 137
160 = 42 + 122 = 16 + 144 = 160
ஆகவே விடுபட்ட இடத்தில் வர வேண்டிய எண்கள்
= 32 + 92 = 9 + 81 = 90
= 32 + 102 = 9 + 100 = 109
விடுபட்ட இடத்தில் வர வேண்டியவை = 90, 109.
5. பாட்டிலின் எடை x என்க.
தேனின் எடை y என்க.
x + y = 1.2 கிலோ = 1200 கிராம்
தேனில் பாதி காலி ஆன பின் அதன் எடை = x + y/2 = 700கிராம்.
x + y/2 = 700 = 2x + y = 1400
2x + y = 1400 (-)
x + y = 1200
------------------
x = 200
-----------------
பாட்டிலின் எடை = 100 கிராம். |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|