1) இதற்கு n1 + (n2 - 1) என்ற சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டும். அதன் படி, 40 + (12 - 1) = 51. வரிசையில் நின்று கொண்டிருந்த மொத்த மாணவர்களின் எண்ணிக்கை = 51

2) பெட்டியில் இருந்த மொத்த தங்க கட்டிகள் = 20

முழுக்கட்டி - 2
முக்கால் கட்டி - 6
அரைக் கட்டி - 10
கால் கட்டி - 2

முதல் மகனுக்கு - எட்டு அரைக் கட்டிகள் = 8 x 1/2 = 4

இரண்டாம் மகனுக்கு - இரண்டு அரைக் கட்டி + நான்கு முக்கால் கட்டி = 2 x (1/2) + 4 x (3/4) = 1 + 3 = 4

மூன்றாம் மகனுக்கு - இரண்டு முழுக்கட்டி + இரண்டு முக்கால் கட்டி + இரண்டு கால் கட்டி = 2 + 2 x (3/4) + 2 x (1/4) = 2 + 1 1/2 + 1/2 = 4

ஆக, ஒவ்வொருவருக்கும் இறுதியில் 4 முழுக்கட்டிகள் வரும்படி தன்னிடம் இருக்கும் கட்டிகளை, வெட்டாமல், உடைக்காமல் தன் மூன்று மகன்களுக்கும் பிரித்துக் கொடுத்தார் தந்தை.

3) 42857 = 142857 x 3 142857 = 428571

4) வியாழக்கிழமை

5) வரிசை 1¹ (1 x 1 = 1), 3³ (3 x 3 x 3 = 27), 5⁵ ( 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 3125) என்ற வரிசையில் அமைந்துள்ளது. ஆகவே 1, 3, 5 என்ற ஒற்றைப்படை வரிசையில் அடுத்து வர வேண்டியது 7⁷ (7x7x7x7x7x7x7 = 823543). ஆக, வரிசையில் அடுத்து வரும் எண் 823543