1) 50, 65, 85, ....., 130, 153 விடுபட்ட இடத்தில் வரவேண்டிய எண் எது, ஏன்?
2) அது ஒரு இரண்டு இலக்க எண். மூன்றால் வகுபடக் கூடியது. அதன் இரண்டு இலக்கங்களையும் கூட்டினால் வரும் எண் நான்கிலிருந்து எட்டுக்குள் ஒன்றாக உள்ளது. இரண்டு இலக்கங்களையும் பெருக்கினாலும் நான்கிலிருந்து எட்டுக்குள் ஒன்றாகவே உள்ளது. அதுவோர் ஒற்றைப்படை எண்ணும் கூட என்றால் அந்த எண் எது?
3) ஒரு கூடையில் சில ஆப்பிள்கள் இருந்தன. அவற்றை 2, 3, 4, 5 மற்றும் 6 என்று பங்காகப் பிரித்தால் மீதம் ஒன்று வருகிறது. ஆனால் 11 ஆகப் பங்கு வைத்தால் மீதம் ஏதுமில்லை. அப்படியானால் கூடையில் இருந்த ஆப்பிள்களின் எண்ணிக்கை எவ்வளவு?
4) மூன்று எண்களின் சராசரி 17. அவற்றில் முதல் இரண்டு எண்களின் கூட்டுத்தொகை 25 என்றால் மூன்றாவது எண் என்னவாக இருக்கும்? மற்ற எண்கள் எவை?
5) அதுவோர் இரண்டு இலக்க எண். அதை ஒன்றோடு ஒன்று கூட்ட வரும் விடையின் ஐந்து மடங்குதான் அந்த எண். அந்த எண்ணின் தலைகீழ் எண்ணைக் கூட்ட வரும் விடையின் ஆறு மடங்கும் அதே தலைகீழ் எண்தான் என்றால் அந்த எண்கள் எவை?
அரவிந்த்
விடைகள்1) வரிசை கீழ்க்கண்ட வகைமையில் அமைந்துள்ளது.
50 = 12 + 72
65 = 12 + 82
85 = 22 + 92
130 = 32 + 112
153 = 32 + 122
ஆக, விடுபட்ட இடத்தில் வரவேண்டிய எண் = 22 + 102 = 4 + 100 = 104.
2) அந்த எண் = 15
கூட்டினால் 1 + 5 = 6
பெருக்கினால் 1 X 5 = 5
3) ஆப்பிள்களின் எண்ணிக்கை = 121
11 ஆகப் பங்கு வைத்தால் மீதம் ஏதுமில்லை என்பதால் அது பதினொன்றால் வகுபடக் கூடியதாகவே இருக்கும். 2, 3, 4, 5 மற்றும் 6 என்று பங்கு வைத்து மீதம் ஒன்று, 11 ஆகப் பங்கு வைத்தால் மீதம் ஏதுமில்லை என்ற விதிக்குப் பொருந்தும் ஒரே எண் 121. ஆகவே கூடையில் இருந்த மொத்த ஆப்பிள்களின் எண்ணிக்கை = 121.
4) மூன்று எண்களின் சராசரி = 17 என்றால் மூன்று எண்களின் மொத்த கூட்டுத் தொகை = 17 X 3 = 51.
முதல் இரண்டு எண்களின் கூட்டுத்தொகை = 25.
ஃ 51 - 25 = 26
மூன்றாவது எண் = 26
முதல் எண் = 12; இரண்டாவது எண் = 13.
5) 45 மற்றும் 54