1) மாலா, செல்லம், பவானியின் சராசரி வயது 53. மூன்று வருடங்களுக்கு முன்னால் அவர்களது சராசரி வயது என்னவாக இருந்திருக்கும்?
2) ராஜாமணியிடம் $1, $5, $10 என்ற வகையில் மொத்தம் $480 பணம் இருந்தது. ஒவ்வொரு 1, 5, 10 டாலர் நோட்டுக்களின் எண்ணிக்கை ஒன்றுக்கொன்று சமமாக இருந்தது என்றால், மொத்தம் எத்தனை நோட்டுக்கள் அவனிடம் இருக்கும்?
3) ஒரு பூங்காவில் சில மயில்களும் சில மான்களும் இருந்தன. அவற்றின் தலையை எண்ணினால் மொத்தம் 80 வருகிறது. கால்களை எண்ணினால் மொத்தம் 200 வருகிறது என்றால், மயில்கள் எத்தனை, மான்கள் எத்தனை?
4) ஒரு கருத்தரங்கில் 101 நண்பர்கள் சந்தித்தனர். அவர்கள் ஒருவருக்கொருவர் கை குலுக்கிக் கொண்டனர். மொத்தம் எத்தனை கை குலுக்கல்கள் அங்கே நிகழ்ந்திருக்கும்?
5) 1, 125, 729, ...... அடுத்து வரிசையில் வர வேண்டிய எண் எது, ஏன்?
அரவிந்த்
விடைகள்1) மூவரின் சராசரி வயது = 53
மூன்று வருடங்களுக்கு முன்னால் மூவரின் சராசரி வயது = 53 - (3 x 3) = 44
2) x + 5x + 10x = 480;
16x = 480;
x = 30
$1 x 30 = 30
$5 x 30 = 150
$10 x 30 = 300
மொத்த டாலர் = 480.
3) மயில் = x ; மான் = y.
மயிலுக்கு இரண்டு கால்கள்; மானுக்கு நான்கு கால்கள்.
மொத்த தலைகள் = 80; மொத்த கால்கள் = 200.
x + y = 80 ...(1)
2x + 4y = 200 = x + 2y = 100 .... (2)
இரண்டையும் சமன் செய்ய
x + 2y = 100 (-)
x + y = 80
------------------
y = 20
x = 80 - y = 80 - 20 = 60
ஆகவே மயில்கள் 60; மான்கள் 20.
4) இதற்கு n x n-1 /2 என்ற சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டும்.
n = 101; ஃ 101 (101-1) / 2 = 5050
மொத்தம் அங்கு 5050 கைகுலுக்கல்கள் நிகழ்ந்திருக்கும்
5) வரிசை 1, 5, 9... என்ற வரிசையிலும் அதன் மூவடுக்குகளிலும் அமைந்துள்ளது. அதாவது 1^1, 5^3, 9^3... என்று, ஒன்று விட்ட ஒற்றைப்படை எண்களின் வரிசையில் அமைந்துள்ளது. வரிசைப்படி அடுத்து வர வேண்டிய எண் = 13; அதன் மும்மடங்கு 13^3 = 13 x 13 x 13 = 2197