1) சுறாமீன் ஒன்று கரை ஒதுங்கியது. அதன் தலையின் நீளம் 4 அடி. வாலின் நீளமும் 4 அடி. தலை மற்றும் வாலின் மொத்த நீளம் அந்த மீனின் உடலில் பாதி என்றால், சுறா மீனின் மொத்த நீளம் என்ன?
2) ஒரு கூடையில் சில ஆப்பிள்கள் இருந்தன. தந்தை அவற்றைச் சமமாகப் பிரித்துக் கொள்ளும்படித் தன் நான்கு மகன்களிடம் கூறிவிட்டுச் சென்றார். முதல் மகன் யாருக்கும் தெரியாமல் அக்கூடையில் இருப்பதை நான்காகப் பிரித்து தனது பங்கை எடுத்துக் கொண்டான். அதை அறியாத இரண்டாவது மகன் மீதம் கூடையில் இருப்பதை நான்காகப் பிரித்து அதில் ஒரு பங்கையும், கூடுதலாக ஒரு ஆப்பிளையும் எடுத்துக் கொண்டான். மூன்றாவது மகனும் அதே போல நான்காகப் பிரித்து தன் பங்கையும் கூடுதலாக இரண்டு ஆப்பிள்களையும் எடுத்துக் கொண்டான். நான்காவது மகன் வந்து பார்த்தபோது அதில் 4 ஆப்பிள்கள் மட்டுமே மீதம் இருந்தன. அதை அவன் எடுத்துக் கொண்டான். நால்வர் எடுத்த பழங்களும் எண்ணிக்கையில் சமம். அது எப்படி?
3) ராமு சில கேக்குகளை வைத்திருந்தான். அவற்றை இரு பங்காகப் பிரித்தபோது 1 கேக் மீதம் இருந்தது. மூன்று சமபங்காகப் பிரித்த போதும் 1 கேக் மீதம் இருந்தது. நான்கு, ஐந்து, ஆறு என சமபங்காகப் பிரித்த போதும் அப்படியே. ஆனால் ஏழு சம பங்குகளாகப் பிரித்தபோது மீதம் இல்லை. அப்படியானால் கேக்குகளின் எண்ணிக்கை என்ன?
அரவிந்த்
விடைகள்1) தலை = 4 அடி;
வால் = 4 அடி; இரண்டும் சேர்த்து = 4 + 4 = 8 அடி = சுறாமீனின் உடலில் பாதி என்றால் சுறாமீனின் முழு உடம்பு = 8 x 2= 16 அடி.
ஃ சுறாமீனின் மொத்த நீளம் = தலை + உடல் + வால் = 4 + 16 + 4 = 24 அடி.
2) நால்வர் எடுத்துக் கொண்ட ஆப்பிள்களும் எண்ணிக்கையில் சமம் என்றால் கூடையில் இருந்த மொத்த ஆப்பிள்கள் 4 x 4 = 16.
முதல் மகன் நான்கில் ஒரு பகுதியை எடுத்துக் கொண்டான் = 16/4 = 4. மீதம் 12 ஆப்பிள்கள்.
இரண்டாமவன் அதை நான்கு பங்காக்கி, கூடுதலாக ஒன்றையும் எடுத்துக் கொண்டான்; 12/4 = 3; 3 + 1 = 4. மீதம் 8.
மூன்றாமவன் 8ஐ நான்கு பங்காக்க = 8/4 = 2; அதில் ஒரு பங்கையும் கூடுதலாக 2 ஆப்பிள்களையும் எடுத்துக் கொண்டான் 2 + 2 = 4. மீதம் = 4.
மீதம் இருந்த 4 ஆப்பிள்களை நான்காமவன் எடுத்துக் கொண்டான்
3) ஏழு சம பங்குகளாகப் பிரித்த போது மீதம் ஏதும் இல்லை என்பதால் அவை ஏழால் மீதியின்றி வகுபடும் என்பது புலனாகிறது. 1 முதல் 6 வரை வகுபட்டு மீதம் ஒன்றை ஈவாகத் தந்து, ஏழால் மீதமின்றி வகுபடும் எண் 301.
301 / 2 = 2 x 150; மீதம் 1
301 / 3 = 3 x 100; மீதம் 1
301 / 4 = 4 x 75; மீதம் 1
301 / 5 = 5 x 60; மீதம் 1
301 / 6 = 6 x 50; மீதம் 1
301 / 7 = 7 x 43; மீதம் 0
கேக்குகளின் எண்ணிக்கை = 301.