1) ஐந்து ஒன்றுகளைப் பயன்படுத்தி எழுதப்படும் மிகப் பெரிய எண் எது?
2) ராதாவிடம் சில ரூபாய்கள் இருக்கின்றன. லதாவிடம் அதைப் போல் இரண்டு மடங்குத் தொகை இருக்கிறது. லதாவிடம் இருக்கும் தொகையின் இரண்டடுக்கிலிருந்து, ராதாவிடம் இருக்கும் தொகையின் இரண்டடுக்கைக் கழித்தால் மீதம் 48 வரும். எனில் ராதா, லதாவிடம் இருந்த தொகை எவ்வளவு?
3) கூடையில் சில மாம்பழங்கள் இருந்தன. ராமு அதில் சம பாதியையும் ஒரு அரைப்பழத்தையும் மூத்த மகனுக்குக் கொடுத்தார். மீதமிருந்த பழங்களில் பாதியையும், ஒரு அரைப்பழத்தையும் இரண்டாவது மகனுக்குக் கொடுத்தார். எஞ்சிய பழங்களில் பாதியையும், ஒரு அரைப்பழத்தையும் மூன்றாவது மகனுக்குக் கொடுத்தார். இறுதியில் கூடையில் ஆறு பழங்கள் மட்டுமே மீதம் இருந்தன. அப்படியானால் கூடையில் இருந்த பழங்கள் எத்தனை? அவற்றை ராமு எப்படி பங்கு போட்டிருப்பார்?
4) ராணியின் வீட்டில் சில கிளிகளும் கூண்டுகளும் இருந்தன. ஒவ்வொரு கூண்டுக்குள்ளும் 4 கிளிகளை அடைத்தால் ஒரு கூண்டு மிஞ்சியது. ஒவ்வொரு கூண்டிலும் மூன்று கிளிகளை அடைத்தால் ஒரு கிளி கூண்டில்லாமல் மீதம் இருந்தது. அப்படியானால் கிளிகள் எத்தனை, கூண்டுகள் எத்தனை?
5) ஒரு பாட்டில் தேனின் எடை 4கிலோ இருந்தது. அதில் பாதி அளவு தீர்ந்ததும் எடை பார்த்தபோது 1600 கிராம் இருந்தது. அப்படியானால் பாட்டிலின் எடை என்ன?
அரவிந்த்
விடைகள்1)11111 அல்ல. 11 111 தான் சரியான விடை.
2) ராதாவிடம் இருப்பது = x; லதாவிடம் இருப்பது = 2x
இரண்டடுக்கு = (2x)2 - x2 = 48
4x2 - x2 = 48
3x2 = 48
x2 = 48/3 = 16
x = 4
ஃ ராதாவிடம் இருந்தது = 4; லதாவிடம் இருந்தது = 8
3) கூடையில்
மீதம் இருந்த பழங்கள் 6. மூன்றாம் மகனுக்குப் பங்கு பிரிக்கும் முன் இதுவும் அரைப்பழமும் சேர்ந்தால் ஒரு பாதி. அதாவது 6 + 1/2 = 6 1/2 பழங்கள் ஒரு பாதிப் பங்கு. அப்படியானால் முழுப் பங்கு = 2 x 6 1/2 = 13. இதில் பாதியும் கூடுதலாக ஒரு அரைப்பழமும் மூன்றாம் மகனுக்குக் கொடுத்தார். அதாவது 6 1/2 + 1/2 = 7.
இதே முறைப்படி இரண்டாம் மகனுக்குக் கொடுத்தது = 13 1/2 + 1/2 = 14
முதலாம் மகனுக்குக் கொடுத்தது = 27 1/2 + 1/2 = 28
ஆக கூடையில் இருந்த மொத்த பழங்கள் = 28 + 14 + 7 + 6 = 55.
4) கிளிகள் = x; கூண்டுகள் = y
ஒவ்வொரு கூண்டுக்கும் நான்கு கிளிகளை அடைத்தால் மீதம் ஒரு கூண்டு எனில்
x = 4(y - 1) -> (1)
ஒவ்வொரு கூண்டிலும் மூன்று கிளிகளை அடைத்தால் ஒரு கிளி மீதம் எனில்
x = 3y + 1 -> (2)
இரண்டையும் சமன் செய்ய
x = 4(y - 1) = x = 4y - 4
4y - 4 ( - )
3y + 1
y = 5
x = 3y + 1 = 15 + 1 = 16
ஆக கிளிகள் 16; கூண்டுகள் 5.
5) பாட்டிலின் எடை = x
தேனின் எடை = y
பாட்டில் + தேனின் எடை = 4கிலோ = x + y = 4000 கிராம் -> (1)
பாதி அளவு தீர்ந்ததும் எடை = 1600 கிராம் = x + (y/2) = 1600 = 2x + y = 3200 -> (2)
2x + y = 3200 (-)
x + y = 4000
-------------------------
x = 800
-------------------------
பாட்டிலின் எடை = 800 கிராம்