1. 14, 28, 20, 40, 32... வரிசையில் அடுத்து வர வேண்டிய எண் எது, ஏன்?
2. ஒரு பண்ணையில் சில பறவைகளும் மிருகங்களும் இருந்தன. அவற்றின் தலைகளின் மொத்த எண்ணிக்கை 42. கால்களின் எண்ணிக்கை 160. அப்படியென்றால் மிருகங்கள் எத்தனை, பறவைகள் எத்தனை?
3. A என்பவர் Bயின் மகன். B, C இருவரும் சகோதரர்கள். C யின் தாய் D ஆவாள். Dயின் மகள் E. Eயின் மகள் x . என்றால் x க்கு A என்ன உறவு?
4. ஒரு காட்டில் சில மாமரங்கள் இருந்தன. பழத்தைத் தின்னும் ஆசையில் சில கிளிகள் அங்கே வந்தன. மரத்திற்கு ஒரு கிளியாக அமர்ந்த போது ஐந்து கிளிகளுக்கு அமர மரம் கிடைக்கவில்லை. மரத்திற்கு இரண்டு கிளிகளாக அமர்ந்த போது உட்காரக் கிளிகள் இல்லாமல் ஐந்து மரங்கள் மீதம் இருந்தன. கிளிகள் எத்தனை, மரங்கள் எத்தனை?
5. ஒரு தந்தையின் தற்போதைய வயது அவரது மகனின் வயதைப் போல மூன்று மடங்கு. பத்து வருடங்களுக்கு முன்னால் அவரது வயது, மகனின் வயதைப்போல ஐந்து மடங்காக இருந்தது. அப்படியானால் மகனின் வயது என்ன, தந்தையின் வயது என்ன?
அரவிந்த்
விடைகள்1. எண்களின் வரிசை n * 2; - 8 என்னும் வகைமையில் அமைந்துள்ளது. முதல் எண்ணை இரண்டால் பெருக்கினால் அடுத்த எண்ணும் (14 x 2 = 28), அதை எட்டால் கழித்தால் (28 - 8 = 20) அதற்கடுத்த எண்ணும் வருகின்றது. ஆகவே வரிசையில் அடுத்து வர வேண்டிய எண் 32 x 2 = 64.
2. பறவைகள் = x ; மிருகங்கள் = y
தலைகளின் எண்ணிக்கை = x + y = 42
பறவைகளுக்கு இரண்டு கால்கள்; மிருகங்களுக்கு நான்கு கால்கள்; ஆக 2x + 4y = 160 = x + 2y = 80.
இரண்டையும் சமன் செய்ய
x + 2y = 80 ( - )
x + y = 42
----------------------
y = 38
---------------------
ஆக மிருகங்கள் = 38 (38 x 4 = 152); பறவைகள் = 4 (4 x 2 = 8)
3. D என்பவர் B, C, E மூவருக்குமே தாயாக இருக்கிறார். B, C இருவரும் ஆண்கள், சகோதரர்கள். E அவர்களின் சகோதரி. எனவே Bயின் மகனான Aவிற்கு E அத்தை. ஆக அவரது மகளான x ற்கு A மாமன் மகனாகிறார்.
4. மரங்கள் = x ; கிளிகள் = y
மரத்திற்கு ஒன்றாக அமர்ந்த போது மீதம் = 5 கிளிகள் = x - 5 = y;
மரத்திற்கு இரண்டாக அமர்ந்த போது மீதம் = 5 மரங்கள் = x / 2 = y - 5
இரண்டையும் சமன் செய்ய
x / 2 = x - 5 - 5
x / 2 = x - 10
x = 2x - 20
2x - x = 20
x = 20
y = x - 5 = 20 - 5 = 15
ஆக, மரங்கள் = 15. கிளிகள் = 20;
5. மகனின் வயது = x என்க.
தந்தையின் வயது = 3x .
பத்து வருடங்களுக்கு முன்னால் மகனின் வயது = x - 10
பத்து வருடங்களுக்கு முன்னால் தந்தையின் வயது = 3(x - 10)
இரண்டையும் சமன் செய்ய
3x - 30 ( - )
x - 10
-----------------
2x = 40
x = 20
மகனின் தற்போதைய வயது 20. தந்தையின் வயது 60 (3 x 20 = 60). பத்து வருடங்களுக்கு முன்னால் மகனின் வயது 20 - 10 = 10. தந்தையின் வயது 50 (60 - 10 = 50; 5 x 10 = 50).