1) தாத்தா ஒரு பெட்டியில் சில மாம்பழங்களை வைத்திருந்தார். அவரிடம் வந்த பேரன் மாம்பழங்கள் தருமாறு கேட்டான். அவனுக்கு ஒரே ஒரு மாம்பழத்தை மட்டும் தந்த தாத்தா, "இந்தப் பெட்டியில் உள்ள மாம்பழங்களையும், அதைப் போலப் பத்து மடங்கையும், அதில் பாதியையும், பெட்டியில் உள்ள மாம்பழங்களில் பாதியையும், உன் கையில் இருப்பதைப் போல் இருமடங்கையும் சேர்த்துக் கூட்டினால் மொத்தம் இருநூறு வரும். அப்படியானால் பெட்டியில் எத்தனை மாம்பழங்கள் உள்ளன என்று சொல். இவை அனைத்தையும் உனக்கே தந்து விடுகிறேன்" என்றார். சிறிது நேரம் யோசித்த பேரனும் சரியான விடையைச் சொல்லிவிட்டான். உங்களால் முடிகிறதா?
2) அது ஒரு மூன்று இலக்க எண். அந்த எண்ணிலிருந்து அதன் தலைகீழ் எண்ணைக் கழித்தால் வரும் விடை அதே மூன்று இலக்க எண்ணின் மாறு வரிசையில் அமைந்திருக்கிறது. அந்த எண் எது?
3) ராதாவின் வயதையும் அவள் தம்பியின் வயதையும் கூட்டினால் வரும் கூட்டுத் தொகை 32. ராதா வயதின் இரண்டடுக்கையும் அவள் தம்பி வயதின் இரண்டடுக்கையும் கூட்டினால் 544 வருகிறது. ராதாவின் வயதை விட அவள் தம்பியின் வயது எட்டு வருடம் குறைவு என்றால் ராதாவின் வயது என்ன, அவள் தம்பியின் வயது என்ன?
4) 7, 7, 8, 6, 9, ... ? வரிசையில் அடுத்து வரும் எண் எது, ஏன்?
5) ஒரு பண்ணையில் சில பசுக்களும் சில கோழிகளுமாகச் சேர்த்து மொத்தம் 20 இருந்தன. அவற்றின் கால்களின் எண்ணிக்கை 74 என்றால் பசுக்கள் எத்தனை, கோழிகள் எத்தனை?
அரவிந்த்
விடைகள்1) மாம்பழங்களின் எண்ணிக்கையை x என்க.
x + x 10 + x 10/2 + x/2 + 1 + 1 = 200
x (1 + 10 + 5 + 0.5) + 2 = 200
x (16.5) + 2 = 200
x (16.5) = 200 - 2 = 198
x = 198 / 16.5 = 12
x = 12 எனில்..
12 + (12 x 10) + (12 x 5) + 6 + 1 + 1 = 200
12 + 120 + 60 + 8 = 200
எனவே பெட்டியில் இருந்த மாம்பழங்களின் எண்ணிக்கை 12.
2) அந்த எண் = 954
954ன் தலைகீழ் எண் = 459. இதை முதலாம் எண்ணிலிருந்து கழிக்க = 954 - 459 = 495. இதே போன்று வேறு எண்களையும் முயற்சித்துப் பார்க்கலாம்.
3) ராதாவின் வயது = x என்க
தம்பியின் வயது = y = ராதாவின் வயதை விட 8 வருடம் குறைவு = x - 8
x + y = 32
x + x - 8 = 32
2x - 8 = 32
2x = 32 + 8 = 40
x = 20;
எனவே ராதாவின் வயது 20. அவள் தம்பியின் வயது = 20 - 8 = 12
ராதாவின் வயது + அவள் தம்பியின் வயது = 20 + 12 = 32
ராதா வயதின் இரண்டடுக்கு + அவள் தம்பி வயதின் இரண்டடுக்கு = 20 x 20 + 12 x 12 = 400 + 144 = 544
எனவே ராதாவின் வயது 20; தம்பியின் வயது 12
4) எண்கள் இரண்டு வரிசைகளாக அமைந்துள்ளன. முதல் வரிசை 7, 8, 9 என ஏறு வரிசையில் உள்ளது. இரண்டாவது வரிசை 7, 6 என இறங்கு வரிசையில் உள்ளது. இதன்படி அடுத்து வர வேண்டிய எண் = 5
5) பசுக்கள் = x ; கோழிகள் = y. அவற்றிப் மொத்த எண்ணிக்கை = x + y = 20;
ஒவ்வொரு பசுக்களது கால்களின் எண்ணிக்கை = 4 = 4x;
ஒவ்வொரு கோழியினது கால்களின் எண்ணிக்கை = 2 = 2y
4x + 2y = 74;
x + y = 20 = x = 20 - y
4x + 2y = 74 = 4 (20 - y) + 2y = 74
80 - 4 y + 2 y = 74
-2 y = 74 - 80 = - 6
y = 3
x = 20 - y = 20 - 3 = 17
ஆக பண்ணையில் இருந்த கோழிகளின் எண்ணிக்கை = 3; பசுக்களின் எண்ணிக்கை = 17