1) வகுப்பு மாணவர்களின் வரிசையில், ரமேஷ் முதலிலிருந்து எண்ணினால் 40வது நபராகவும், இறுதியிலிருந்து கணக்கிட்டால் 12வது நபராகவும் இருந்தான். அப்படியென்றால் அந்த வரிசையிலிருந்த மொத்த மாணவர்களின் எண்ணிக்கை என்ன?
2) ஒரு பெட்டியில் முழுக்கட்டி, முக்கால் கட்டி, அரைக்கட்டி, கால் கட்டி என மொத்தம் 20 தங்கக் கட்டிகள் இருந்தன. அவற்றை தனது மகன்கள் மூவருக்கும் கட்டிகளை வெட்டாமல், உடைக்காமல் சரி சமமாகப் பிரித்துக் கொடுத்தார் தந்தை. அவற்றை அவர் எப்படிப் பிரித்துக் கொடுத்திருப்பார்?
3) அது ஒரு ஐந்திலக்க எண். அதன் முன்னால் எண் 1ஐச் சேர்த்தால் அது, அதே ஐந்திலக்க எண்ணின் பின்னால் ஒன்றைச் சேர்த்தால் வரும் எண்ணைவிட மூன்று மடங்கு குறைவாக இருக்கும். அந்த எண் எது?
4) மூன்று நாளைக்கு முந்தைய கிழமை, ஞாயிற்றுக்கிழமைக்கு முந்தைய கிழமை என்றால் நாளை என்ன கிழமை?
5) வரிசையில் அடுத்து வரும் எண் எது, ஏன்?
1.., 27.., 3125.., ...
அரவிந்த்
விடைகள்1) இதற்கு n1 + (n2 - 1) என்ற சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டும். அதன் படி, 40 + (12 - 1) = 51. வரிசையில் நின்று கொண்டிருந்த மொத்த மாணவர்களின் எண்ணிக்கை = 51
2) பெட்டியில் இருந்த மொத்த தங்க கட்டிகள் = 20
முழுக்கட்டி - 2
முக்கால் கட்டி - 6
அரைக் கட்டி - 10
கால் கட்டி - 2
முதல் மகனுக்கு - எட்டு அரைக் கட்டிகள் = 8 x 1/2 = 4
இரண்டாம் மகனுக்கு - இரண்டு அரைக் கட்டி + நான்கு முக்கால் கட்டி = 2 x (1/2) + 4 x (3/4) = 1 + 3 = 4
மூன்றாம் மகனுக்கு - இரண்டு முழுக்கட்டி + இரண்டு முக்கால் கட்டி + இரண்டு கால் கட்டி = 2 + 2 x (3/4) + 2 x (1/4) = 2 + 1 1/2 + 1/2 = 4
ஆக, ஒவ்வொருவருக்கும் இறுதியில் 4 முழுக்கட்டிகள் வரும்படி தன்னிடம் இருக்கும் கட்டிகளை, வெட்டாமல், உடைக்காமல் தன் மூன்று மகன்களுக்கும் பிரித்துக் கொடுத்தார் தந்தை.
3) 42857 = 142857 x 3 142857 = 428571
4) வியாழக்கிழமை
5) வரிசை 11 (1 x 1 = 1), 33 (3 x 3 x 3 = 27), 55 ( 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 3125) என்ற வரிசையில் அமைந்துள்ளது. ஆகவே 1, 3, 5 என்ற ஒற்றைப்படை வரிசையில் அடுத்து வர வேண்டியது 77 (7x7x7x7x7x7x7 = 823543). ஆக, வரிசையில் அடுத்து வரும் எண் 823543