1) ஒரு கூண்டில் சில கிளிகளும், சில முயல்களும் அடைக்கப்பட்டிருந்தன. அவற்றின் தலையை எண்ணினால் 24 வருகிறது. கால்களை எண்ணினால் 64 வருகிறது. கிளிகள் எத்தனை, முயல்கள் எத்தனை?
2) 2, 9, 64, 625... ? - வரிசையில் அடுத்து வரவேண்டிய எண் எது, ஏன்?
3) ஒரு தந்தையின் வயது மகனின் வயதைவிட நான்கு மடங்கு அதிகம். முப்பது வருடங்களுக்குப் பிறகு தந்தையின் வயது மகனின் வயதைப்போல இரு மடங்கு இருக்கும் என்றால் தற்போது தந்தையின் வயது என்ன, மகனின் வயது என்ன?
4) இரண்டு எண்களின் கூட்டுத்தொகை 42. முதல் எண்ணிலிருந்து இரண்டாவதைக் கழித்தால் வருவது 6. இரண்டையும் பெருக்கினால் வரும் தொகை 432 என்றால் அந்த எண்கள் என்ன?
5) ஒரு பெட்டியில் சில சாக்லேட்டுகள் இருந்தன. முதலில் வந்த ராஜா அந்த சாக்லேட்டுகளில் பாதியையும், கூடுதலாக ஒன்றும் எடுத்துக் கொண்டான். அடுத்து வந்த ராமு அதேபோன்று பெட்டியில் இருந்தவற்றில் பாதியையும், கூடுதலாக ஒன்றையும் எடுத்துக் கொண்டான். இறுதியாக வந்த சோமு பெட்டியில் இருந்தவற்றில் பாதியையும் கூடுதலாக ஒன்றையும் எடுத்துக் கொண்டான். தற்போது பெட்டியில் மீதம் ஒரே ஒரு சாக்லேட் மட்டுமே இருந்தது. அப்படியென்றால் பெட்டியில் முதலில் இருந்த சாக்லேட்டுகள் எத்தனை, ராஜா, ராமு, சோமு எடுத்துக் கொண்டது எவ்வளவு?
அரவிந்த்
விடைகள்1) கிளிகள் = a ; முயல்கள் = b என்க.
a + b = 24 ------ 1.
கிளிகளுக்கு 2 கால்கள்; முயல்களுக்கு 4 கால்கள்
2a + 4b = 64 ------ 2
= 2(a + 2b) = 64;
= a + 2b = 64/2 = 32
சமன்பாடு இரண்டிலிருந்து ஒன்றைக் கழிக்க
a + 2b = 32 ( - )
a + b = 24
b = 8;
a + b = 24;
a + 8 = 24;
a = 24 - 8 = 16
ஆகவே கிளிகள் 16; முயல்கள் 8.
2) வரிசை 21; 33; 44; 55 என்ற அமைப்பில் அமைந்துள்ளது. ஆகவே அடுத்து வரவேண்டியது 66 = 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 46656.
3) மகனின் வயது = X
தந்தையின் வயது நான்கு மடங்கு அதிகம் என்றால் = 4 X
முப்பது வருடங்களுக்குப் பிறகு மகனின் வயது = X + 30
முப்பது வருடங்களுக்குப் பிறகு தந்தையின் வயது = இரு மடங்கு அதிகம் = 2(4X + 30) = 8X + 60
X + 30
8X + 60
-------------
9X + 90
-------------
X + 4X = 9X + 90
X = 9X - 4X + 90
X = 5X + 90
X + 5X = 90
6X = 90
X = 15
ஆக மகனின் வயது 15
தந்தையின் வயது = 4X = 4 X 15 = 60
முப்பது வருடங்களுக்குப் பிறகு மகனின் வயது = X + 30 = 15 + 30 = 45
முப்பது வருடங்களுக்குப் பிறகு தந்தையின் வயது = மகனின் வயதைப் போல இரு மடங்கு = 2 X 45 = 90
ஆக மகனின் தற்போதைய வயது = 15
தந்தையின் தற்போதைய வயது = 60
4) a + b = 42; b - a = 6; a x b = 432
· a + b = 42 (-)
a - b = 6
-------------------
2 b = 36
b = 36/2 = 18
a = b + 6 = 24
a x B = 24 x 18 = 432
ஆக அந்த எண்கள் = 24, 18
5) பெட்டியில் இருந்த சாக்லேட்கள் = 22
ராஜா எடுத்துக் கொண்டது = 22/2 + 1 = 11 + 1 = 12; பெட்டியில் மீதம் இருப்பது 22 - 12 = 10;
ராமு எடுத்துக் கொண்டது = 10/2 + 1 = 5 + 1 = 6 பெட்டியில் மீதம் இருப்பது 10 - 6 = 4;
சோமு எடுத்துக் கொண்டது = 4/2 + 1 = 2 + 1 = 3; பெட்டியில் மீதம் இருப்பது 4 - 3 = 1.