1. ராமனும் லட்சுமணனும் ஒரே பெற்றோருக்கு ஒரே வருடத்தில், ஒரே மாதத்தில், ஒரே தேதியில் பிறந்தவர்கள். ஆனால் அவர்கள் இரட்டையர்கள் அல்ல. இது சாத்தியமா?
2. ஒரு குளத்தில் சில தாமரை மலர்கள் இருந்தன. அவற்றை நோக்கிச் சில வண்டுகள் வந்தன. 1 பூவுக்கு 1 வண்டு என அமர்ந்தால் 4 வண்டுகள் மலர் கிடைக்காமல் மீதம் இருந்தன. 1 பூவுக்கு 2 வண்டுகளாய் அமர்ந்தபோது 4 மலர்கள் மிச்சம் இருந்தன என்றால், வண்டுகள் எத்தனை? மலர்கள் எத்தனை?
3. சங்கர் விளையாட்டுப் போட்டிகளில் பங்கு பெற்றுச் சில பதக்கங்களை வாங்கி வந்தான். அவன் தந்தை அதற்குப் பரிசாக முதல் பதக்கத்திற்கு 1 டாலரும், 2வது பதக்கத்திற்கு 3 டாலரும், 3வது பதக்கத்திற்கு 9 டாலரும் என தொடர்ந்து மூன்றின் மடங்குகளாகக் கொடுத்தார். சங்கர் தன்னுடைய பதக்கங்களுக்காக மொத்தம் 242 டாலர்களைப் பெற்றுக் கொண்டான் என்றால், வாங்கிய பதக்கங்களின் எண்ணிக்கை என்ன?
4. 105263157894736842 என்ற எண்ணை இதே எண்ணோடு கூட்டினால் என்ன விடை வருகிறது?
5. ராதாவின் வயதையும் அவள் தங்கை சீதாவின் வயதையும் கூட்டினால் வரும் தொகை 30. ராதா வயதின் இரண்டடுக்கையும் சீதா வயதின் இரண்டடுக்கையும் கூட்டினால் 468 வருகிறது. ராதாவின் வயதைவிடச் சீதாவின் வயது ஆறு வருடம் குறைவு என்றால் ராதாவின் வயது என்ன, சீதாவின் வயது என்ன?
அரவிந்த்
விடைகள்1. ஆம். சாத்தியமே. அவர்கள் இரட்டையர்கள் அல்ல; ஒரே பிரசவத்தில் பிறந்த மூவரில் (triplets) இருவர்.
2. வண்டுகள் = x; மலர்கள் = y
1 பூவிற்கு 1 வண்டு என அமர்ந்த போது மீதம் = 4 வண்டுகள் = x - 4 = y; x - y = 4
1 பூவிற்கு 2 வண்டுகளாய் அமர்ந்த போது மீதம் 4 மலர்கள் = x/2 = y - 4; x = 2y - 8; x - 2y = - 8
சமன் செய்ய
x - y = 4 (-)
x - 2y = - 8
ஃ y = 12
x = y + 4 = 12 + 4 =16
ஆக விடை வண்டுகள் = 16; மலர்கள் = 12
3. முதல் பதக்கம் = 1$
இரண்டாம் பதக்கம் = 3$
மூன்றாம் பதக்கம் = 9$
= 1$ + 3$ + 32$ + ...... 3(n-1)$ = 242
242 = 3n - 1 = 3^3^3^3^3^ = 243-1 = 242
n = 242 = 3(5)
சங்கர் வாங்கிய பதக்கங்களின் எண்ணிக்கை = 5
4. 105263157894736842 +
105263157894736842
--------------------------------
210526315789473684
--------------------------------
இறுதி இலக்கமான எண் "2" முன் வரிசைக்குச் செல்ல, மற்ற எண்கள் அதே வரிசையில் மாறாமல் இருக்கின்றன!
5. ராதாவின் வயது = x என்க
சீதாவின் வயது = y = ராதாவின் வயதை விட 6 வருடம் குறைவு என்றால் = x - 6
x + y = 30
x + x - 6 = 30
2x - 6 = 30
2x = 30 + 6 = 36
x = 18;
எனவே ராதாவின் வயது 18. அவள் தங்கை சீதாவின் வயது = 18 - 6 = 12
ராதாவின் வயது + சீதாவின் வயது = 18 + 12 =30
ராதா வயதின் இரண்டடுக்கு + சீதா வயதின் இரண்டடுக்கு = 18 x 18 + 12 x 12 = 324 + 144 = 468
எனவே ராதாவின் வயது 18; சீதாவின் வயது 12