1) 1 முதல் 9 வரை உள்ள எண்களையும் +, -, /, x போன்ற குறிகளையும் பயன்படுத்தி வரிசை மாறாது விடையாக 100 வரச் செய்ய இயலுமா?
2) A, B, C என்ற மூன்று நபர்களின் வயதின் பெருக்குத் தொகை 36. அவர்களில் Cயின் வயது ஆறு வருடம் கழித்து 12 என்றால் அவர்கள் ஒவ்வொருவரின் வயது என்ன?
3) 12ன் தலைகீழ் எண் 21. 12ன் வர்க்கம் 144. 21ன் வர்க்கம் 441. இது 144ன் தலைகீழ் எண். இது போன்று வேறு எண்களைக் கூற இயலுமா?
4) 1, -1, 2, -3, 3, ...... தொடரில் அடுத்து வர வேண்டிய எண் எது, ஏன்?
5) ஒரு திடலில் சில மாணவ, மாணவியர்கள் விளையாடிக் கொண்டிருந்தனர். 15 மாணவர்கள் திடீரென விலகிச் சென்றதால் மாணவ, மாணவியரின் விகிதம் 1 : 2 ஆனது. சிறிது நேரத்தில் மாணவிகளில் 45 பேர் விளையாட்டில் இருந்து
விலகிச் சென்றனர். அதன் பின் மாணவ, மாணவியரின் விகிதம் 5 : 1 ஆனது. திடலில் விளையாடிக் கொண்டிருந்த மாணவ, மாணவியரின் மொத்த எண்ணிக்கை எவ்வளவு?
அரவிந்த்
விடைகள்1) இயலும்.
123-45-67+89 = 100;
1 + 2 + 3 + ..... + 7 + 8
x 9 = 100
2) A x B x C = 36
C-யின் வயது ஆறு வருடங்கள் கழித்து = 12
தற்போது = 12 - 6 = 6
A x B x C = 36
A x B = 36/C = 36/6 = 6
A x B = 6
A = 2
B = 3
C = 6
2 x 3 x 6 = 36;
3) முடியும். அந்த வேறு எண்கள் 13, 31; 102, 201;
13^ 13 = 169; 31 ^ 31 = 961
102 ^ 102 = 10404; 201 ^ 201 = 40401.
4) அடுத்து வர வேண்டிய எண் = -5. வரிசை 1, 2, 3 என ஏறு வரிசையிலும், -1, -3 என்று ஒற்றை இலக்கங்களின் ஏறு வரிசையிலும் இருப்பதால் அடுத்து வர வேண்டிய எண் = -5.
5) மாணவர்கள் = x ; மாணவிகள் = y
விலகிச் சென்ற மாணவர்களின் எண்ணிக்கை = x - 15; விகிதம் = 1 : 2
y 2
---------- = ------ = y = 2 (x - 15)
x - 15 1
விலகிச் சென்ற மாணவிகளின் எண்ணிக்கை = y - 45; விகிதம் = 5 : 1
y - 45 1
---------- = ---- = 5 (y - 45) = (x - 15)
x - 15 5
y = 2(x - 15);
5(y - 45) = (x - 15)
y = 2 x 5 (y - 45) = 10y - 450
10y - y = 450; y = 50
2(x - 15) = 50
2x - 30 = 50
2x = 80
x = 40
ஆக, மாணவர்களின் எண்ணிக்கை = 40; மாணவிகளின் எண்ணிக்கை = 50.