1) வரிசையில் அடுத்து வர வேண்டியது என்ன, ஏன்?
1
1 1
2 1
1 2 1 1
1 1 1 2 2 1
? ? ? ? ? ?
2) கீதாவும் ராதாவும் ஒரே தாய்க்கு ஒரே வருடத்தில் ஒரே மாதத்தில் ஒரே நாளில் பிறந்தவர்கள். ஆனால் அவர்கள் இரட்டைப் பிறவிகள் அல்ல. இது எப்படி?
3) ஒரு பண்ணையில் சில பறவைகளும் மிருகங்களும் இருந்தன. அவற்றின் தலைகளின் மொத்த எண்ணிக்கை 54. கால்களின் எண்ணிக்கை 140. அப்படியென்றால் மிருகங்கள் எத்தனை, பறவைகள் எத்தனை?
4) ஒன்று முதல் ஒன்பது வரை உள்ள எண்களைப் பயன்படுத்தி கூட்டியோ, கழித்தோ விடை நூறு வருமாறுச் செய்ய வேண்டும். முடியுமா?
5) ராமு மற்றும் செல்வத்தின் தற்போதைய வயது விகிதம் 5 : 4. மூன்று வருடங்கள் கழித்து அவர்களின் வயது விகிதம் 11 : 9 ஆக இருக்கிறது என்றால் அவர்களது தற்போதைய வயது என்ன?
அரவிந்த்
விடைகள்1) முதல் வரிசை 1, இரண்டாம் வரிசை முந்தைய வரிசையில் ஒரு ஒன்று (1 1) உள்ளது என்பதைக் குறிக்கிறது. மூன்றாம் வரிசை இரண்டாம் வரிசையில் இரண்டு ஒன்றுகள் உள்ளன (2 1)என்பதைக் குறிக்கிறது. நான்காம் வரிசை ஒரு இரண்டு; ஒரு ஒன்று ( 1 2 1 1 ) உள்ளது என்பதைக் குறிக்கிறது. ஆக வரிசையில் அடுத்து வர வேண்டியது மூன்று ஒன்றுகள்; இரண்டு இரண்டுகள்; ஒரு ஒன்று (3 1 2 2 1 1). ஆக அடுத்து வரவேண்டிய எண் = 3 1 2 2 1 1
2) அவர்கள் முப்பிறவிகளில் (triplets) இருவர்.
3) பறவைகள் = x; மிருகங்கள் = y
தலைகளின் எண்ணிக்கை = x + y = 54
பறவைகளுக்கு இரண்டு கால்கள்; மிருகங்களுக்கு நான்கு கால்கள்; ஆக 2x + 4y = 140 = x + 2y = 70.
இரண்டையும் சமன் செய்ய
x + 2y = 70
x + y = 54
-----------
y = 16
-----------
ஆக மிருகங்கள் = 16 (கால்கள் 64); பறவைகள் = 38 (கால்கள் = 76)
4) பல வழிகளில் முடியும். உதாரணத்துக்கு இரண்டு:
அ) 1+23-4+56+7+8+9=100;
ஆ) 1+2+3+4+5+6+7+(8x9)=100
5) ராமுவின் வயது = 5x; செல்வத்தின் வயது = 4x. மூன்று வருடங்களுக்குப் பிறகு ராமுவின் வயது = 5x + 3; செல்வத்தின் வயது = 4x + 3;
இருவர் வயது விகிதம் = 11 : 9 = 11/9
5x + 3 11
------- = ---
4x + 3 9
9(5x + 3) = 11(4x + 3)
45x + 27 = 44x + 33
45x - 44x = 33 - 27
x = 6.
ஆக ராமுவின் வயது = 5x = 5 * 6 = 30
செல்வத்தின் வயது = 4x = 4 * 6 = 24