1. ஒரு மாணவர் வரிசையில், சுரேஷ் முதலிலிருந்து கணக்கிடும் போது 30வது நபராகவும், இறுதியிலிருந்து கணக்கிடும் போது 8வது நபராகவும் இருந்தான். அப்படியென்றால் அந்த வரிசையிலிருந்த மொத்த மாணவர்களின் எண்ணிக்கை என்ன?
2. இரண்டு எண்களின் கூட்டுத்தொகை 63. ஒன்றிலிருந்து மற்றோர் எண்ணைக் கழித்தால் விடை 9 வருகிறது. ஒன்றோடு மற்றொன்றைப் பெருக்கினால் 972 வருகிறது. அந்த எண்கள் யாவை?
3. கீழ்கண்ட வரிசையில் அடுத்து வரும் எண் எது, ஏன்?
1.., 8.., 81.., 1024...
4. a, b என்ற இரு எண்களின் கூட்டுத்தொகையின் இருமடங்கு, அவற்றைப் பெருக்கி வந்த எண்ணிற்குச் சமமாக உள்ளது என்றால் A மற்றும் Bயின் மதிப்பு என்ன?
5. ஒரு விடுதியில் சில அறைகள் இருந்தன. பயணிகள் சிலர் அறைக்கு ஒருவர் வீதம் தங்க 6 பயணிகள் மீதம் இருந்தனர். அறைக்கு இருவர் வீதம் தங்க 6 அறைகள் மீதம் இருந்தன. என்றால் அறைகள் எத்தனை, பயணிகள் எத்தனை?
அரவிந்த்
விடைகள்1. இதற்கு n1 + n2 -1 என்ற சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டும். அதன் படி, 30+8-1 = 37. வரிசையில் நின்று கொண்டிருந்த மொத்த மாணவர்களின் எண்ணிக்கை = 37.
2. a + b = 63
a - b = 9
--------------
2a = 54
-------------
a = 27
ஃ b = 63 - a = 36
ab = 36 * 27 = 972
3. வரிசை 1^2 (1), 2^3 (8), 3^4 (81), 4^5 (1024) என்ற வரிசையில் அமைந்துள்ளது. ஆகவே வரிசையில் அடுத்து வர வேண்டியது 5^6 (5x5x5x5x5x5 = 15625). ஆக, வரிசையில் அடுத்து வரும் எண் 15625.
4. A = 6; B = 3; A + B = 6 + 3 = 9; இருமடங்கு = 2 X 9 = 18;
A x B = 6 x 3 = 18
5. பயணிகள் = x; அறைகள் = y என்க
அறைக்கு ஒருவராகத் தங்கும் போது 6 பயணிகள் மீதம் இருந்தனர். எனவே x - 6 = y;
அறைக்கு இருவராக அமரும் போது 6 அறைகள் மீதம் இருந்தன. எனவே x / 2 = y - 6
இரண்டாவது சமன்பாட்டிலிருந்து முதல் சமன்பாட்டைக் கழிக்க
x / 2 = x - 6 - 6
x / 2 = x - 12
x = 2x - 24
2x - x = 24
x = 24
y = x - 6 = 24 - 6 = 18
பயணிகள் = 24
அறைகள் = 18