1. ஒரு நீண்ட வரிசையில் ராமு முதலில் இருந்து எண்ணினாலும், இறுதியில் இருந்து எண்ணினாலும் 19வது ஆளாக இருக்கிறான். அப்படியானால் அந்த வரிசையில் நின்று கொண்டிருந்தவர்கள் மொத்தம் எத்தனை பேர்?
2. வரிசையாக இருந்த ஐந்து கூடைகளில் முதல் கூடையில் சில பழங்கள் இருந்தன. இரண்டாம் கூடையில் முதலாவதை விட ஆறு பழங்கள் அதிகமாக இருந்தன. மூன்றாம் கூடையில் இரண்டாவதை விட அதிகமாக ஆறு பழங்கள் இருந்தன. ஐந்தாவது கூடையிலும் நான்காவது கூடையை விட ஆறு பழங்கள் அதிகமாக இருந்தன. மொத்த பழங்களின் எண்ணிக்கை நூறு என்றால் ஒவ்வொரு கூடைகளிலும் எவ்வளவு பழங்கள் இருந்தன?
3. சுறாமீன் ஒன்று கரை ஒதுங்கியது. அதன் தலையின் நீளம் மூன்று அடி இருந்தது. வாலின் நீளமும் மூன்று அடி இருந்தது. தலை மற்றும் வாலின் மொத்த நீளம் அந்த மீனின் உடம்பில் பாதி இருந்தது என்றால் சுறா மீனின் நீளம் எவ்வளவு?
4. ஒரு விடுதியில் சில அறைகள் இருந்தன. பயணிகள் சிலர் அறைக்கு ஒருவர் வீதம் தங்க 6 பயணிகள் மீதம் இருந்தனர். அறைக்கு இருவர் வீதம் தங்க 4 அறைகள் மீதம் இருந்தன. என்றால் அறைகள் எத்தனை, பயணிகள் எத்தனை?
5. ஒன்று விட்டு ஒன்றாக உள்ள ஐந்து வீட்டுக் கதவு இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை 675 என்றால் அந்த வீட்டின் எண்கள் என்ன? (n/5 - 2^2 என்ற சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டும்.)
அரவிந்த்
விடைகள்1. n x 2 - 1 = 19 x 2 = 38 - 1 = 37.
2. முதல் கூடையில் = x
இரண்டாவது கூடையில் = x + 6
மூன்றாவது கூடையில் = (x + 6) + 6 = x + 12
நான்காவது கூடையில் = (x + 6) + 6 + 6 = x + 18
ஐந்தாவது கூடையில் = (x + 6) + 6 + 6 + 6 = x + 24
x + x + 6 + x + 12 + x + 18 + x + 24 = 5x + 60 = 100; 5x = 40; x = 8.
முதல் கூடையில் இருந்தது 8; இரண்டாவது கூடையில் இருந்தது 14 (8 + 6); மூன்றாவது கூடையில் இருந்தது 20 (14 + 6 = 20); நான்காவது கூடையில் இருந்தது 26 = (20 + 6); ஐந்தாவது கூடை = 32 (26+ 6) = மொத்த பழங்கள் = 100.
3. தலை = 3 அடி;
வால் = 3 அடி; இரண்டும் சேர்த்து = 3 + 3 = 6 அடி = சுறாமீனின் உடலில் பாதி என்றால் சுறாமீனின் முழு உடம்பு = 6 x 2= 12 அடி.
ஃ சுறாமீனின் மொத்த நீளம் = தலை + உடல் + வால் = 3 + 12 + 3 = 18 அடி.
4. பயணிகள் = x; அறைகள் = y என்க
அறைக்கு ஒருவராகத் தங்கும்போது 6 பயணிகள் மீதம் இருந்தனர். எனவே x-6 = y;
அறைக்கு இருவராக அமரும்போது 4 அறைகள் மீதம் இருந்தன. எனவே x/2 = y-4
இரண்டாவது சமன்பாட்டிலிருந்து முதல் சமன்பாட்டைக் கழிக்க
x/2 = x-6- 4
x/2 = x-10
x = 2x-20
2x-x = 20
x = 20
y = x-6 = 20-6 = 14
ஆகவே பயணிகள் 20; அறைகள் 14
5. n = 675 என்றால் n/5 = 675/5 = 135; 135-4 = 131.
கதவின் எண்கள் = 131, 133, 135, 137, 139