1. ராமு ஒரு விவசாயி. அவன் திங்கட்கிழமை வேலைக்குச் சென்றபோது குறைந்த கூலியே கிடைத்தது. மறுநாள் வேலைக்குச் சென்றபோது முதல்நாளைவிட அறுபது ரூபாய் அதிகம் கிடைத்தது. புதன்கிழமை, செவ்வாய்க்கிழமை கிடைத்தைவிட அறுபது ரூபாய் அதிகம் கிடைத்தது. வியாழக் கிழமையன்று புதன்கிழமை கிடைத்ததைவிட அறுபது ரூபாய் அதிகம் கிடைத்தது. வெள்ளிக்கிழமை வேலைக்குச் சென்றபோது வியாழக்கிழமை கிடைத்ததைவிட அதிகமாக ரூபாய் அறுபது கிடைத்தது. சனிக்கிழமை அவன் வேலைக்குச் செல்லாமல் மொத்தத் தொகையையும் எண்ணிப் பார்த்தபோது ஆயிரம் ரூபாய் இருந்தது. அப்படியானால் அவன் திங்கள் முதல் வெள்ளிவரை ஒவ்வொரு நாளும் எவ்வளவு கூலி பெற்றிருப்பான்?
2. சோமு சில கேக்குகளை வைத்திருந்தான். அவற்றை இரு பங்காகப் பிரித்த போது 1 கேக் மீதம் இருந்தது. மூன்று சம பங்காகப் பிரித்த போதும் 1 கேக் மீதம் இருந்தது. நான்கு, ஐந்து, ஆறு எனச் சம பங்குளாகப் பிரித்தபோதும் அப்படியே. ஆனால் ஏழு சம பங்குகளாகப் பிரித்த போது மீதம் இல்லை. அப்படியானால் கேக்குகளின் எண்ணிக்கை எவ்வளவு?
3. கணேஷ், ராஜு, முருகன் மூவரும் சந்தைக்குச் சென்றனர். கணேஷிடம் 50 மாம்பழங்கள் இருந்தன. ராஜுவிடம் 30, முருகனிடம் 10 மாம்பழங்கள் இருந்தன. மாம்பழங்களை ஒருவர் விற்ற விலைக்கே மற்ற இருவரும் விற்றனர். அனைத்தையும் விற்ற பிறகு ஒவ்வொருவரிடமும் 100 ரூபாய் இருந்தது. அவர்கள் எந்த விலைக்குப் பழங்களை விற்றிருப்பர்?.
4. 9 ஒன்பதுகளைப் பயன்படுத்தி பெருக்கியோ, கூட்டியோ, கழித்தோ, வகுத்தோ ஆயிரம் விடை வருமாறு செய்யவேண்டும். முடியுமா?
அரவிந்த்
விடைகள்1. திங்கட்கிழமை கூலி = x
செவ்வாய்கிழமை = x + 60
புதன்கிழமை = (x + 60) + 60
வியாழக்கிழமை = (x + 60) + 60 + 60
வெள்ளிக்கிழமை = (x + 60) + 60 + 60 + 60
மொத்தக் கூலித்தொகை = 1000
x + (x + 60) + (x + 60) + 60 + (x + 60) + 60 + 60 + (x + 60) + 60 + 60 + 60 = 1000
= 5x + 600 = 1000
5x = 1000 - 600 = 400
x = 400 / 5 = 80
திங்கட்கிழமை பெற்ற கூலி = ரூ. 80
செவ்வாய்க்கிழமை = ரூ. 140 (x + 60)
புதன்கிழமை = ரூ. 200 (x + 60) + 60)
வியாழக்கிழமை = ரூ. 260 (x + 60) + 60 + 60
வெள்ளிக்கிழமை = ரூ. 320 (x + 60) + 60 + 60 + 60
மொத்தம் = ரூ. 1000/-
2. ஏழு சமபங்குகளாகப் பிரித்தபோது மீதம் ஏதும் இல்லை என்பதால் அவை ஏழால் மீதியின்றி வகுபடும் என்பது புலனாகிறது. 1 முதல் 6 வரை வகுபட்டு மீதம் ஒன்றை ஈவாகத் தரும், ஏழால் மீதமின்றி வகுபடும் ஒரே எண் 301.
301 / 2 = 2 x 150; மீதம் 1
301 / 3 = 3 x 100; மீதம் 1
301 / 4 = 4 x 75; மீதம் 1
301 / 5 = 5 x 60; மீதம் 1
301 / 6 = 6 x 50; மீதம் 1
301 / 7 = 7 x 43; மீதம் 0
ஆக கேக்குகளின் எண்ணிக்கை = 301.
3. கணேஷிடம் இருந்த பழங்கள் = 50
ராஜுவிடம் இருந்தது = 30
முருகனிடம் = 10
கணேஷ் 7 பழங்கள் 10 ரூபாய்க்கு என்று விற்றான். அதன்படி அவனிடம் இருந்த 50 பழங்களில் 49ஐ 70ரூபாய்க்கு விற்றான். மீதம் 1 பழம் இருந்தது.
ராஜுவும் 7 பழங்கள் 10 ரூபாய்க்கு என்று விற்றான். அதன்படி அவனிடம் இருந்த 30 பழங்களில் 28ஐ, 40 ரூபாய்க்கு விற்றான். மீதம் அவனிடம் 2 பழங்கள் இருந்தன.
முருகனும் 7 பழங்கள் 10 ரூபாய்க்கு என்று விற்றான். அதன்படி அவனிடம் இருந்த 10 பழங்களில் 7ஐ, 10 ரூபாய்க்கு விற்றான். மீதம் அவனிடம் 3 பழங்கள் இருந்தன.
கணேஷ் மீதம் இருந்த 1 பழத்தை 30 ரூபாய்க்கு விற்றான். அதன் படி அவனது தொகை 70 + 30 = 100 ஆனது.
ராஜுவும் மீதம் இருந்த இரண்டு பழங்களை 30 ரூ. வீதம் விற்றான். அதன்படி அவனிடமும் இருந்த தொகையும் 40 + 60 (2 * 30) = 100 ஆனது.
முருகனும் மீதம் இருந்த மூன்று பழங்களை 30 ரூ. வீதம் விற்றான். அதன்படி அவனிடமும் இருந்த தொகையும் 10 + 90 (3 * 30) = 100 ஆனது.
4. இயலும். 999 + 999/999 = 1000.