1. ஒரு விவசாயியிடம் சில பசுக்களும் சில கோழிகளும் இருந்தன. அவற்றின் தலைகளின் மொத்த எண்ணிக்கை 34. கால்களின் எண்ணிக்கை 80 என்றால் பசுக்கள் எத்தனை, கோழிகள் எத்தனை?
2. அது ஒரு ஐந்து இலக்க எண். அதன் முதல் எண் 1. இறுதி எண் 6. முதல் இரண்டு இலக்கத்தை பின் வரும் மூன்று இலக்க எண்களால் பெருக்கினால் வரும் விடையிலும் அதே எண்களே மாறு வரிசையில் அமைந்துள்ளன என்றால் அந்த எண் எது?
3. சோமு ஒரு நாயை வளர்த்து வந்தான். அதற்கு நிறையக் குட்டிகள் இருந்தன. ஒவ்வொரு பெண் நாய்க்குட்டிக்கும் அதற்கு எத்தனை சகோதரிகள் இருந்தனவோ அத்தனை சகோதரர்கள் இருந்தனர். அது போல ஒவ்வொரு ஆண் நாய்க்குட்டிக்கும் எத்தனை சகோதரர்கள் உண்டோ அதைப் போல இரு மடங்கு சகோதரிகள் இருந்தனர் என்றால் நாய்க்குட்டிகளில் ஆண் எவ்வளவு, பெண் எவ்வளவு?
அரவிந்த்
விடைகள்1. தலைகளின் (அதாவது கோழிகள், பசுக்களின்) மொத்த எண்ணிக்கை
a + b = 34
அதை நாலு மடங்காக்கலாம்
4a + 4b = 136 - (அ)
பசுவுக்கு 4 கால்கள், கோழிக்கு 2 கால்கள் என்பதால்
4a + 2b = 80 - (ஆ)
சமன்பாடு (அ)விலிருந்து சமன்பாடு (ஆ)வைக் கழித்தால்:
(4a+4b)-(4a+2b) = 136-80
4a+4b-4a-2b = 2b = 56
b = 28
ஆகவே, கோழி - 28; பசுக்கள் - 6.
2. அந்த ஐந்திலக்க எண் = 14926 ;
முதல் எண் = 1; இறுதி எண் = 6. முதல் இரண்டு எண்களை மீதி மூன்று எண்களால் பெருக்க 14 * 926 = 12964. அதே எண் வரிசை மாறி வருகிறது. ஆகவே விடை = 14926
3. பெண் = 4; ஆண் = 3.