1. 371, 407 இந்த எண்களின் சிறப்பு என்ன?
2. ஒரு கல்லூரி விழாவில் 50 மாணவர்கள் கலந்து கொண்டனர். அவர்கள் வந்திருந்த சக மாணவர் ஒவ்வொருவருடனும் அனைவரும் கை குலுக்கினர். அப்படியானால் அங்கே எத்தனை கை குலுக்கல்கள் நிகழ்ந்திருக்கும்?
3. ஓர் எண்ணை 50ஆல் பெருக்கி அதனோடு 40ஐக் கூட்டி வரும் எண்ணும், அதே எண்ணை 60 ஆல் பெருக்கி அதிலிருந்து 40ஐக் கழித்து வரும் எண்ணும் ஒரே எண்தான் என்றால் அந்த எண் எது, விடையாகப் பெறும் எண் எது?
அரவிந்த்
விடைகள்1. ஒவ்வொரு எண்ணின் மும்மடிகளைச் சேர்த்துக் கூட்டினால் அதே எண் திரும்ப வருகிறது.
371 = 3^3 + 7^3 + 1^1 = 3 x 3 x 3 + 7 x 7 x 7 + 1 x 1 x 1 = 27 + 343 + 1 = 371
407 = 4^3 + 0^3 + 7^3 = 4 x 4 x 4 + 0 x 0 x 0 + 7 x 7 x 7 = 64 + 0 + 343 = 407
2. இதற்கு n x n - 1 / 2 என்ற சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டும்.
மாணவர்களின் எண்ணிக்கை n = 50
= 50 x 49 / 2 = 1225
ஆக மொத்தம் 1225 கை குலுக்கல்கள் அங்கே நிகழ்ந்திருக்கும்.
3. அந்த எண் 8. விடையாகப் பெறும் எண் 440
8 x 50 = 400 + 40 = 440
8 x 60 = 480 - 40 = 440