1. ராமுவிடமும் ராஜாவிடமும் சில பந்துகள் இருந்தன. ராமு தன்னிடமிருந்து ஒரு பந்தை ராஜாவிடம் கொடுத்தால், இருவரது பந்துக்களின் எண்ணிக்கையும் சமமாகி விடுகிறது. அதுபோல ராஜா தன்னிடமிருந்து ஒரு பந்தை ராமுவுக்குக் கொடுத்தால், ராமுவினுடைய பந்துக்களின் எண்ணிக்கை ராஜாவினுடையதைப் போல இரு மடங்காகி விடுகிறது. இருவரிடமும் உள்ள பந்துக்களின் எண்ணிக்கை என்ன?
2. ஒரு மூட்டையில் சில நாணயங்கள் கட்டி வைக்கப்பட்டுள்ளன. சிறிய மூட்டையில் ஒரே எண்ணிக்கையுள்ள சில நாணயங்களும், பெரிய மூட்டையில் ஒரே எண்ணிக்கையில் உள்ள சில நாணயங்களும் உள்ளன. சிறிய மூட்டையின் எண்ணிக்கை 7; பெரிய மூட்டையின் எண்ணிக்கை 18. மொத்த நாணயங்களின் எண்ணிக்கை 233 என்றால் சிறிய, பெரிய மூட்டையில் இருந்த நாணயங்கள் எவ்வளவு?
3. வரிசையில் அடுத்து வரக் கூடிய எண் எது, ஏன்?
1, 1, 4, 3, 27, 5, 256, 7, 3125, 9 ......
4. ஒரு பள்ளியின் மாணவர்கள் வட்ட வடிவமான வரிசையில் நின்று கொண்டிருந்தனர். இரண்டாவதாக நின்ற ஷோபாவிற்கு நேர் எதிரே பாலு எட்டாவது ஆளாக நின்று கொண்டிருந்தான். அப்படியானால் வட்டமாக மொத்தம் எத்தனை மாணவர்கள் நின்று கொண்டிருக்கின்றனர்?
5. ஒரு வேனில் 5 பெண்கள் இருக்கின்றனர். அவர்கள் ஒவ்வொருவர் கையிலும் 5 பைகள் உள்ளன. ஒவ்வொரு பையிலும் 5 நாய்க்குட்டிகள் உள்ளன. ஒவ்வொரு நாய்க்குட்டிக்கும் உண்பதற்காக 5 பிஸ்கட்டுகள் வைக்கப்பட்டுள்ளன. அப்படியென்றால் மொத்தம் அந்த வேனில் பயணம் செய்பவரின் கால்களின் எண்ணிக்கை எவ்வளவு? நாய்களுக்கான பிஸ்கட்டுகளின் எண்ணிக்கை எவ்வளவு?
விடைகள்1. ராமுவிடம் ஏழு பந்துகள்; ராஜாவிடம் ஐந்து பந்துகள்
ராமு ஒரு பந்தை ராஜாவிடம் கொடுத்தால் 7-1 = 6; 5+1 = 6 என இருவர் வைத்திருக்கும் பந்துகளின் எண்ணிக்கையும் சமமாகி விடுகிறது.
ராஜா, தன்னிடமிருந்து ஒரு பந்தை ராமுவிடம் கொடுத்தால் 5-1 = 4; 7+1 = 8 என ராமு வைத்திருக்கும் பந்துக்களின் எண்ணிக்கை இரு மடங்காகி விடுகிறது.
ஆகவே விடை ராமுவிடம் இருந்த பந்துகள் = 7; ராஜாவிடம் இருந்த பந்துகள் = 5.
2. மொத்த நாணயங்களின் எண்ணிக்கை = 233
சிறிய மூட்டை = 7; பெரிய மூட்டை = 18
7x + 18y = 233;
7 (5) + 18 (11) = 233; 35 + 198 = 233
ஆகவே சிறிய மூட்டையிலுள்ள மொத்த நாணயங்களின் எண்ணிக்கை = 35; பெரிய மூட்டையிலுள்ள மொத்த நாணயங்களின் எண்ணிக்கை = 198.
3. 46656, 11
வரிசை இரண்டு வரிசைகளாக அமைந்துள்ளது. 1, 2(2), 3(3), 4(4), 5(5) என்று ஒரு அமைப்பும், 1,3,5,7,9 என ஒற்றைப்படை எண்களின் ஏறு வரிசையாக மற்றொரு அமைப்பும் உள்ளது. அதன்படி அடுத்து வர வேண்டியது 6(6) மற்றும் 11.
4. இரண்டாவது மாணவருக்கு எதிராக 8வது மாணவர் நின்று கொண்டிருந்தார் என்றால்; 1-7; 3-9, 4-10, 5-11, 6-12. ஆகவே மொத்தம் வரிசையில் இருந்த மாணவர்களின் எண்ணிக்கை = 12.
5. ஐந்து பெண்கள்; அவர்கள் ஒவ்வொருவர் கையிலும் 5 பைகள் என்றால் மொத்தம் 25 பைகள். ஒவ்வொரு பையிலும் ஐந்து நாய்க்குட்டிகள் என்றால் 25 பையில் = 25*5= 125 நாய்க்குட்டிகள்.
மொத்தம் 125 நாய்க்குட்டிகள். ஒவ்வொரு நாய்க்குட்டிக்கும் ஐந்து பிஸ்கட்டுகள் என்றால் 125*5= 625.
கால்களின் எண்ணிக்கை = 5 பெண்கள் = 5*2 = 10
நாய்க்குட்டிகள் = 125 * 4 = 500
வேன் ஓட்டுபவர் = 2
ஆக மொத்தம் வேனில் பயணம் செய்பவர்களது கால்களின் எண்ணிக்கை = 512.
பிஸ்கட்டுகளின் எண்ணிக்கை = 625.
- அரவிந்த்