1. 1997, 1999, 2003, ?, 2017, 2027, 2029 ...
கேள்விக்குறி உள்ள இடத்தில் வர வேண்டிய எண் எது, ஏன்?
2. ரமேஷ் போட்டித் தேர்வு ஒன்றை எழுதினான். அதில் மொத்தம் 100 கேள்விகள் இருந்தன. அவன் எல்லாக் கேள்விகளுக்கும் விடையளித்தான். சரியான விடைக்கு 1 மதிப்பெண். ஆனால், தவறான ஒவ்வொரு விடைக்கும் 2 மதிப்பெண்கள் கழிக்கப்பட்டன. ரமேஷ் மொத்தம் 70 மதிப்பெண்கள் பெற்றிருந்தான் என்றால், அவன் எத்தனை கேள்விகளுக்குச் சரியான விடையளித்திருப்பான்?
3. 10 புறாக்கள் 10 கிண்ணங்களில் உள்ள தானியங்களைச் சாப்பிட 10 நிமிட நேரம் எடுத்துக் கொள்கின்றன. அப்படியென்றால் நூறு புறாக்கள், நூறு கிண்ணங்களில் உள்ள தானியங்களைச் சாப்பிட எவ்வளவு நேரம் எடுத்துக் கொள்ளும்?
4. 5 + 2 = 37 ; 8 + 5 = 313; 9 + 8 = 117 என்றால் 9 + 5 = ?
5. 3, 5, 8, 13, .... வரிசையில் அடுத்து வரவேண்டிய எண் எது, ஏன்?
அரவிந்த்
விடைகள்1. 1997, 1999, 2003, ?, 2017, 2027, 2029.. இந்த வரிசை, பகா எண்களின் தொடர் வரிசையாக அமைந்துள்ளது. ஆகவே, கேள்விக்குறி இட்ட இடத்தில் வர வேண்டிய எண் = 2011.
2. சரியான விடைகள் = x
தவறான விடைகள் = y
x + y = 100 ---- (1)
x - 2y = 70 ---- (2)
(1)-லிருந்து (2)-ஐக் கழிக்க:
x + y = 100 (-)
x - 2y = 70
3y = 30
y = 10
x = 100 - y = 100 - 10 = 90
ரமேஷ் 90 கேள்விகளுக்குச் சரியான விடையும், 10 கேள்விகளுக்குத் தவறான விடையும் அளித்திருப்பான். (90 - 20 = 70)
3. 10 புறாக்கள் 10 கிண்ணங்களில் உள்ள தானியங்களைச் சாப்பிட 10 நிமிட நேரம் எடுத்துக் கொள்ளும் என்றால், ஒவ்வொரு புறாவும் ஒவ்வொரு கிண்ணத்திலும் உள்ள தானியங்களைச் சாப்பிடவும் பத்து நிமிடங்கள் தான் எடுத்துக் கொள்ளும். ஆக, நூறு புறாக்கள், நூறு கிண்ணங்களில் உள்ள தானியங்களைச் சாப்பிடவும் அதே பத்து நிமிடங்கள் தான் ஆகும்.
4. 5+2=37 = 5-2 = (3); 5+2 (7) = 37;
8+5=313 = 8-5 (3); 8+5 = 13 = 313.
ஆகவே வரிசையில் அடுத்து வர வேண்டியது 9+5 = 9-5 (4); 9+5 (14) = 414.
5. இதற்கு இரண்டு விடைகளைச் சொல்ல முடியும்.
முதல் விடை: வரிசையின் முதல் மற்றும் இரண்டாம் எண்களைக் கூட்டினால் மூன்றாவது எண் வருகிறது. (3 + 5 = 8) அதே போல இரண்டு மற்றும் மூன்றாம் எண்களைக் கூட்டினால் நான்காம் எண் வருகிறது (5 + 8 = 13). ஆகவே, அதே முறையில் வரிசையின் மூன்று மற்றும் நான்காம் எண்ணைக் கூட்டினால் வருவதே விடை = 13 + 8 = 21.
இரண்டாவது விடை:
வரிசையில் உள்ள எண்களின் இரண்டு மடங்கிலிருந்து 1, 2, 3 என வரிசைப்படிக் கழிக்க அடுத்த எண் வருகிறது. முதல் எண் 3. அதன் இரு மடங்கு = 6. அதிலிருந்து ஒன்றைக் கழிக்க வருவது 5. அதன் இரு மடங்கு 10. அதிலிருந்து இரண்டைக் கழிக்க வருவது 8. எட்டின் இரு மடங்கு = 16. அதிலிருந்து மூன்றைக் கழிக்க வருவது 13. இவ்வரிசைப்படி 13-ஐ அடுத்து வரவேண்டிய எண் = 13 X 2 = 26 - 4 = 22.