1. 14, 31, 49, 68 ... வரிசையில் அடுத்து வர வேண்டிய எண் எது?
2. உமா தன் தோழியிடம், "என் கணவரின் வயது, என் வயதின் தலைகீழ் எண். எங்கள் இருவரது வயதையும் கூட்டினால் வரும் எண்ணில், பதினொன்றில் ஒரு பங்குதான் எங்கள் வயதுகளுக்கிடையே உள்ள வித்தியாசம். அப்படியென்றால் எங்கள் இருவரது வயதையும் கண்டுபிடி பார்க்கலாம்" என்றாள். உமா பல முறை யோசித்தும் அவளால் விடையைக் கூற முடியவில்லை. உங்களால் முடிகிறதா என்று பாருங்கள்.
3. 4 × 1,738 = 6,952
4 × 1,963 = 7,852
12 × 483 = 5,796
இந்த எண்கள் வரிசையின் சிறப்பு இவை 1 முதல் 9 வரை உள்ள எண்கள் எல்லாவற்றையும் ஒருமுறை கொண்டதாக அமைந்திருப்பதுதான். இதுபோல் மேலும் சில எண்களை உங்களால் கூறமுடியுமா?
4. ஒரு தோப்பில் ஒவ்வொரு பத்து தென்னை மரங்களுக்கும் ஆறு மா மரங்களை நட்டுள்ளனர். மா மரங்களின் எண்ணிக்கையைவிடத் தென்னை மரங்களின் எண்ணிக்கை 24 அதிகம் என்றால், அந்தத் தோப்பில் உள்ள மாமரங்கள் எத்தனை, தென்னை மரங்கள் எத்தனை?
5. நான்கு ஏழுகளைக் கணிதச் சமன்பாட்டில் பயன்படுத்தி விடை 100 வரச் செய்யவேண்டும். இயலுமா?
அரவிந்த்
விடைகள்1. வரிசையில் ஓர் எண்ணுக்கும் மற்றோர் எண்ணுக்கும் இடையே உள்ள வித்தியாசம் 17 (14+17=31), 18 (31+18=49), 19 (49+19=68) என ஏறுவரிசையில் அமைந்துள்ளது. அதன்படி அடுத்து வர வேண்டிய எண் = 68 + 20 = 88.
2. உமாவின் கணவரது வயது 32; உமாவின் வயது அதன் தலை கீழ் எண்ணான 23 என்று கொண்டால் அவற்றின் கூட்டுத்தொகை 55. அதில் 11ல் ஒரு பங்கு 5. ஆனால், இங்கு இருவருக்குமிடையே உள்ள வயது வித்தியாசம் 9. ஆகவே பொருந்தவில்லை.
அது போல கணவரின் வயது 43; உமாவின் வயது அதன் தலை கீழ் எண்ணான 34 என்று கொண்டால் அவற்றின் கூட்டுத்தொகை 77. அதில் 11ல் ஒரு பங்கு 7. ஆனால், இங்கு இருவருக்குமிடையே உள்ள வயது வித்தியாசம் 9. பொருந்தவில்லை.
கணவரின் வயது 54; உமாவின் வயது அதன் தலை கீழ் எண்ணான 45 என்று கொண்டால் அவற்றின் கூட்டுத்தொகை 99. அதில் 11ல் ஒரு பங்கு 9. இங்கு இருவருக்குமிடையே உள்ள வயது வித்தியாசம் 9. பொருந்துகிறது.
ஆகவே, உமாவின் கணவரது வயது 54; உமாவின் வயது 45.
3. முடியும்.
18 × 297 = 5,346
27 × 198 = 5,346
28 × 157 = 4,396
39 × 186 = 7,254
42 × 138 = 5,796
48 × 159 = 7,632
4. மா மரங்கள் = 6; தென்னை மரங்கள் = 10
ஒவ்வொரு பத்து தென்னை மரத்திற்கும் ஆறு மா மரங்கள் என்றால் = 6/10 = 12/20 = 18/30 = 24/40 = 30/50 = 36/60.
மாமரங்களின் எண்ணிக்கையைவிடத் தென்னை மரங்களின் எண்ணிக்கை 24 அதிகம் என்றால் = 60 - 36 = 24;
ஆக, தென்னை மரங்கள் = 60; மா மரங்கள் = 36.
5. இயலும்.
7/0.7 × 7/0.7 = 100.
77/0.77 = 100
7×7/(0.7×0.7) = 100
(77 - 7)/0.7 = 100