1. பாபு தன் வீட்டில் கிளி, புறா, நாய், பூனை ஆகிய செல்லப் பிராணிகளை வளர்த்து வந்தான். அவனிடம் மொத்தம் எவ்வளவு செல்லப் பிராணிகள் உள்ளன என்று கேட்டதற்கு, அவை ஒவ்வொன்றும் எண்ணிக்கையில் சமம் என்றும், ஆனால் அவற்றின் கால்களின் கூட்டுத்தொகை 144 என்றும் கூறினான். அப்படியானால் அவனிடம் இருந்த செல்லப் பிராணிகளின் எண்ணிக்கை எவ்வளவு?
2. 1, 9, 125, 2401, .... அடுத்து வரிசையில் வரவேண்டிய எண் எது, ஏன்?
3. ஒரு விடுதியில் சில அறைகள் இருந்தன. பயணிகள் சிலர் அறைக்கு ஒருவர் வீதம் தங்க 7 பயணிகள் மீதம் இருந்தனர். அறைக்கு இருவர் வீதம் தங்க 7 அறைகள் மீதம் இருந்தன. என்றால் அறைகள் எத்தனை, பயணிகள் எத்தனை?
4. நூறு கேள்விகள் கொண்ட தேர்வில் கலந்துகொண்ட ராதா, சிலவற்றிற்கு சரியாகவும் சிலவற்றிற்கு தவறாகவுமாக அத்தனை கேள்விகளுக்கும் பதிலளித்தாள். தேர்வு முடிவில் அவள் 79 மதிபெண்கள் பெற்றிருந்தாள். அவளுடைய ஒவ்வொரு தவறான விடைக்கும் 2 மதிப்பெண் கழிக்கப்பட்டது என்றால் அவள் எத்தனை கேள்விகளுக்கு சரியான விடையளித்திருப்பாள்?
5. தாத்தா ஒரு பெட்டியில் சில சாக்லேட்டுகளை வைத்திருந்தார். அவரிடம் வந்த பேரன் தனக்கும் சில சாக்லேட்டுகள் தருமாறு கேட்டான். அவனுக்கு ஒரே ஒரு சாக்லேட்டை மட்டும் தந்த தாத்தா, "இந்தப் பெட்டியில் உள்ள சாக்லேட்டுகளையும், அதைப்போல ஐந்து மடங்கையும், அதில் பாதியையும், பெட்டியில் உள்ள சாக்லேட்டுகளில் பாதியையும், உன் கையில் இருப்பதையும் சேர்த்துக் கூட்டினால் மொத்தம் நூறு வரும். அப்படியானால் பெட்டியில் எத்தனை சாக்லேட்டுகள் உள்ளன என்று சொல். இவை அனைத்தையும் உனக்கே தந்துவிடுகிறேன்" என்றார். சிறிது நேரம் யோசித்த பேரன் சரியான விடையைச் சொல்லிவிட்டான். உங்களால் முடிகிறதா?
அரவிந்த்
விடைகள்1. கால்களின் கூட்டுத்தொகை = 144
1 கிளி + 1 புறா + 1 நாய் + 1 பூனை கால்கள் கூட்டுத்தொகை = 2 + 2 + 4 + 4 = 12
மொத்தக் கால்கள் = 144
12 கால்கள் இருந்தால் ஒவ்வொரு பிராணியும் 1 உள்ளது.
144 கால்கள் உள்ளன.
ஒவ்வொரு பிராணியின் எண்ணிக்கையும் சமம்.
எனவே ஒவ்வொரு பிராணியின் எண்ணிக்கை = 144 / 12 = 12
கிளி = 12; புறா = 12; நாய் = 12; பூனை = 12.
2. வரிசை 1, 3, 5, 7 என்ற வரிசையில், அதன் அடுக்கின் மடங்குகளில் அமைந்துள்ளது. அதாவது 11 (1), 32 (9), 53 (125), 74 (2401).... என்ற வரிசையில் அமைந்துள்ளது. வரிசையில் அடுத்து வரவேண்டிய எண் = 9 = 9ன் 5 அடுக்கு = 95 = 9 x 9 x 9 x 9 x 9 = 59049.
3. பயணிகள் = x; அறைகள் = y என்க
அறைக்கு ஒருவராகத் தங்கினால் 7 பயணிகள் மீதம் இருந்தனர். எனவே x - 7 = y;
அறைக்கு இருவராக அமர்ந்தால் 7 அறைகள் மீதம் இருந்தன. எனவே x / 2 = y - 7
இரண்டாவது சமன்பாட்டிலிருந்து முதல் சமன்பாட்டைக் கழிக்க
x / 2 = x - 7 - 7
x / 2 = x - 14
x = 2x - 28
2x - x = 28
x = 28
y = x - 7 = 28 - 7 = 21
ஆகவே பயணிகள் 28; அறைகள் 21.
4. சரியான கேள்வி = x
தவறான கேள்வி = y
x + y = 100 ; x - 2y = 79;
x + y = 100 (-)
x - 2y = 79
3y = 21
y = 7
ஒவ்வொரு தவறான கேள்விக்கும் இரண்டு மதிப்பெண் வீதம் கழிக்க = 7x2 = 14; 93-14 = 79;
ஆக தவறான கேள்வி = 7; சரியான கேள்வி = 93. மொத்தம் = 100 கேள்விகள். 79 மதிப்பெண்கள்.
5. சாக்லேட்டுகளின் எண்ணிக்கையை x என்க.
x + x5 + x5/2 + x/2 + 1 = 100
x (1 + 5 + 2.5 + 0.5) + 1 = 100
x (9) + 1 = 100
x (9) = 100-1 = 99
x = 99/9 = 11
x = 11 எனில்
x + x5 + x5/2 + x/2 + 1 = 100 = 11 + (11 x 5) + (11 x 5)/2 + (11/2) + 1 = 100
= 11 + 55 + 27.5 + 5.5 + 1 = 100
எனவே பெட்டியில் இருந்த சாக்லேட்டுகளின் எண்ணிக்கை 11 ஆகும்.