1. 1, 8, 81, ..... இந்த வரிசையில் அடுத்து வர வேண்டிய எண் எது, ஏன்?
2. அது முந்நூறுக்குள் உள்ள ஒரு மூன்று இலக்க எண். முதல் எண்ணின் சரிபாதி இரண்டாம் எண். முதல் எண்ணின் இரு மடங்குடன் இரண்டாம் எண்ணைக் கூட்ட மூன்றாம் எண் கிடைக்கும். மூன்றையும் கூட்டினால் எட்டு வரும். ஐந்தால் வகுபடக் கூடிய அந்த எண் எது?
3. ஏதேனும் இரண்டு எண்களை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். அவை எத்தனை இலக்க எண்களாக வேண்டுமானாலும் இருக்கலாம். அந்த இரண்டு எண்களையும் கூட்டுங்கள். அந்தக் கூடுதலில் பாதியையும், அந்த இரு எண்களுக்கிடையே உள்ள வித்தியாசத்தில் பாதியையும் கூட்டினால் என்ன வருகிறது? ஏன்?
4. 3 மற்றும் 7 என்ற எண்களை வகுத்தோ, பெருக்கியோ, கூட்டியோ, கழித்தோ கணிதச் சமன்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி விடையாக 37 வரவழைக்க வேண்டும். இயலுமா?
5. ஐந்து புறாக்கள் ஐந்து கிண்ணங்களில் உள்ள தானியங்களைச் சாப்பிட ஐந்து நிமிட நேரம் எடுத்துக்கொள்கிறது. அப்படியென்றால் நூறு புறாக்கள், நூறு கிண்ணங்களில் உள்ள தானியங்களைச் சாப்பிட எவ்வளவு நேரம் எடுத்துக் கொள்ளும் ?
அரவிந்த்
விடைகள்1. எண்களின் வரிசை பின்வருமாறு அமைந்துள்ளது. 12 = 1x1 = 1; 23= 2x2x2 = 8; 34 3x3x3x3 = 81; ஆகவே அடுத்து வர வேண்டிய எண் = 45 = 4x4x4x4x4 = 1024.
2. அந்த எண் = 215
3. சான்றாக 17, 23 என்ற எண்களை எடுத்துக் கொள்ளலாம்.
அவற்றின் கூட்டுத்தொகை = (17 + 23) = 40
அதில் பாதி = 40/2 = 20
இரண்டு எண்களுக்கும் இடையே உள்ள வித்தியாசம் = 23-17 = 6
அதில் பாதி = 6/2 = 3
அவற்றைக் கூட்ட = 20 + 3 = 23
ஆக, இருக்கும் இரண்டு எண்களில் எது பெரியதோ அந்த எண்ணே விடையாக வருகிறது.
மற்றொரு உதாரணம்.
480, 361
(480 + 361) / 2 = 420.5
480 – 361 = 59.5
420.5 + 59.5 = 480
இரண்டு எண்களில் எது பெரிய எண்ணோ அதுவே விடையாக வருகிறது.
4. இயலும்.
33 + 3 + (3/3) = 37;
333/32 = 37
32 + 72 - (3 X 7) = 9 + 49 - 21 = 37
5. ஐந்து புறாக்கள் ஐந்து கிண்ணங்களில் உள்ள தானியங்களை ஐந்து நிமிடங்களில் சாப்பிடும் என்றால் ஒவ்வொரு புறாவும், ஒவ்வொரு கிண்ணத்திலும் உள்ள தானியங்களைச் சாப்பிடவும் ஐந்து நிமிடங்களே ஆகும். ஆக, நூறு புறாக்கள், நூறு கிண்ணங்களில் உள்ள தானியங்களைச் சாப்பிட ஐந்து நிமிடமே போதும்.