1. கீழ்க்கண்ட வரிசையில் விடுபட்ட எண் எது?
8, 7, 16, 15, 32, 31, 64, ..., ...,
2. ஒரு பெட்டியில் மொத்தம் 1521 டாலர் பணம் இருந்தது. அது அங்கிருந்த மாணவர்களுக்குப் பகிர்ந்து தரப்பட்டது. மாணவர் எண்ணிக்கையும் அவர்களுக்குக் கொடுக்கப்பட்ட தொகையும் ஒன்று. அப்படியென்றால் மாணவர்கள் எத்தனை, ஒவ்வொரும் பெற்ற தொகை எவ்வளவு?
3. மூன்று எண்களின் சராசரி 1000. முதல் எண்ணைப் போல் மூன்று மடங்கு இரண்டாவது எண். இரண்டாவது எண்ணைப்போல் இருமடங்கு மூன்றாவது எண் என்றால், அந்த எண்கள் என்ன?
4. சோமுவிற்கு மூன்று பிள்ளைகள். மூவருக்கும் இடையே உள்ள வயது வித்தியாசம் ஆறு. மூவரின் வயதையும் கூட்டினால் 36 வருகிறது என்றால், ஒவ்வொருவரின் வயது என்ன?
5. ஒரு பண்ணையில் சில குதிரைகளும் சில புறாக்களுமாகச் சேர்ந்து மொத்தம் 60 இருந்தன. அவற்றின் கால்களின் எண்ணிக்கை 172 என்றால் குதிரைகள் எத்தனை, புறாக்கள் எத்தனை?
அரவிந்த்
விடைகள்1. வரிசை 8, 16 (8*2), 32 (16*2), 64 (32*2) என ஓர் வரிசையிலும், 7, 15 (7+8), 31 (15+16) என மற்றோர் வரிசையிலும் மாறி மாறி அமைந்துள்ளது. அதன்படி அடுத்து வர வேண்டிய எண்கள் = (32+31) = 63; 64*2 = 128
ஆக, அடுத்து வரவேண்டிய எண்கள் = 63, 128
2. மாணவர்கள் = ஒவ்வொருவரும் பெற்ற தொகை = x
x * x = 1521
x2 = 1521;
x = 39
ஆக, 39 மாணவர்கள் ஆளுக்கு 39 டாலர் தொகை பெற்றுக்கொண்டனர்.
3. மூன்று எண்களின் சராசரி = 1000. மொத்தம் = 1000 * 3 = 3000
முதல் எண் = x; இரண்டாவது எண் = y = 3x; மூன்றாவது எண் = Z = 2y = 2 (3x) = 6x
x + 3x + 6x = 3000
10x = 3000
x = 3000/10 = 300
ஆகவே அந்த எண்கள் = 300, 900 (மும்மடங்கு=3*300), 1800 (இரண்டாவது எண்ணின் இருமடங்கு - 900*2)
4. மூவரின் மொத்த வயது = 36
மூவருக்கும் இடையே உள்ள வயது வித்தியாசம் = 6
x + (x+6) + (x+12) = 36
= 3x + 18 = 36
3x = 36-18 = 18;
x = 6
மூவரின் வயது முறையே 6,12,18.
5. குதிரைகள் = x; புறாக்கள் = y
அவற்றின் மொத்த எண்ணிக்கை = x + y = 60;
x குதிரைகளின் கால்கள் எண்ணிக்கை = 4x;
y புறாக்களின் கால்கள் எண்ணிக்கை = 2y
4x + 2y = 172...... (1)
x + y = 60
x + y = 60 இதனை இரண்டால் பெருக்க = 2x + 2y = 120...... (2)
சமன்பாடு ஒன்றிலிருந்து இரண்டைக் கழிக்க = (4x + 2y)-(2x + 2y) = 2x = 172 - 120 = 52
x = 26
y = 60 - 26 = 34
புறாக்களின் எண்ணிக்கை = 34;
குதிரைகளின் எண்ணிக்கை = 26