1) அடுத்து வர வேண்டிய எண் 10. காரணம் ஒன்றுவிட்ட இலக்கங்கள் ஒன்றிற்கொன்று ஏறுவரிசையாகவும், இறங்குவரிசையாகவும் அமைந்துள்ளன. 6, 7, 8, 9 என ஏறுவரிசையிலும், 6, 5, 4, 3 என இறங்குவரிசையிலும் எண்கள் அமைந்துள்ளன. எனவே ஏறுவரிசையில் அடுத்துத் தொடர வேண்டிய எண் 10.

2) மொத்தப் பயணிகள் = 291

முதல் நிறுத்தத்தில் இறங்கியவர்கள் = 35;
மீதம் பயணம் செய்தவர்கள் = 291 - 35 = 256

2வது நிறுத்தத்தில் = 256ல் 16ல் ஒரு பங்கினர் = 16.
மீதம் இருந்த பயணிகள் = 256 - 16 = 240

3வது நிறுத்தத்தில் இறங்கியவர்கள் = ஆறில் ஒரு பங்கினர் = 240ல் 6ல் ஒரு பங்கினர் = 40. மீதம் இருந்த பயணிகள் = 240 - 40 = 200

4வது நிறுத்தத்தில் இறங்கியவர்கள் = x

இறுதிவரை பயணம் செய்தவர்கள் = 114

x = 200 - 114 = 86

4வது நிறுத்தத்தில் இறங்கிய பயணிகள் = 86

3) 13, 31. 13ன் தலைகீழ் எண் 31. 13ன் வர்க்கம் 169. அதன் தலைகீழ் எண் 961. இது 31ன் வர்க்கமாகும். மற்றோர் எண் 102, 201 = இதன் வர்க்கத் தலைகீழ் எண் 10404, 40401.

4) முதல் நாள் எண்ணிக்கை = x
இரண்டாம் நாள் எண்ணிக்கை = x + 6
மூன்றாம் நாள் எண்ணிக்கை = x + 12
நான்காம் நாள் எண்ணிக்கை = x + 18
ஐந்தாம் நாள் எண்ணிக்கை = x + 24
மொத்த நாணயங்கள் = 5x + 60 = 200.
5x = 200 - 60 = 140;
5x = 140 என்றால்,
x = 28.

ஆகவே அவன் முதல் நாள் 28 நாணயங்களையும், ஐந்தாம் நாள் வரை 34, 40, 46, 52 என மொத்தம் இருநூறு நாணயங்களையும் உண்டியலில் போட்டிருப்பான்

5) மொத்தப் பந்துகளின் எண்ணிக்கை = 36
சோமுவிடம் இருக்கும் பந்துகள் x எனில் ராமுவிடம் இருக்கும் பந்துகள் = x + x = 2x
x + 2x = 36
3x = 36 எனில்
x = 12
எனவே சோமுவிடம் 12, ராமுவிடம் 24