1. விடுபட்ட இடத்தில் வரவேண்டிய எண் எது, ஏன்?
37, 10, 82
29, 11, 47
96, 15, 87
42, ?, 15
2. அது ஒரு மூன்று இலக்க ஒற்றைப்படை எண். முதல் இலக்கத்தில் உள்ள எண்ணைவிட இரண்டாம் இலக்க எண் பெரியது. ஒரே ஒரு இலக்க எண் மட்டுமே இரட்டைப்படையில் இருக்கும். ஐந்தால் வகுபடும். மூன்று இலக்கங்களையும் கூட்டினால் எட்டு வரும். முன்னூறைவிடச் சிறியது. அந்த எண் எது?
3. ஒருவரிடம் 16200 டாலர் இருந்தது. அதில் மூன்றில் ஒரு பங்கை முதல் மகனுக்குக் கொடுத்தார். மீதியில் மூன்றில் ஒரு பங்கை இரண்டாவது மகனுக்குக் கொடுத்தார். இதேபோல் தொடர்ந்து தனது அடுத்த மகன்களுக்குப் பிரித்துக் கொடுத்தது போக எஞ்சிய 3200 டாலரை, தனது ஒரே பேரனுக்குக் கொடுத்தார் என்றால், அவருடைய மகன்களின் எண்ணிக்கை என்ன, ஒவ்வொருவருக்கும் கொடுத்த தொகை எவ்வளவு?
4. ஐந்து மூன்றுகளைப் பயன்படுத்தி, கூட்டியோ, கழித்தோ, பெருக்கியோ, வகுத்தோ 31ஐ விடையாக வரச் செய்ய இயலுமா?
5. சங்கரிடம் ஆயிரம் டாலர் இருக்கிறது. அவன் தாத்தா அவனிடம் பத்துப் பெட்டிகளைக் கொடுத்து, "எத்தனை டாலர் கேட்டாலும் பெட்டியைத் திறந்து பார்க்காமல் அப்படியே கொடுக்கவேண்டும்; பெட்டியில் பார்த்தால் நான் கேட்ட தொகை இருக்க வேண்டும்; அப்படிப் பணத்தை வைத்தால் இது முழுவதையும் நீயே வைத்துக் கொள்ளலாம்" என்றார்.
சிறிது நேரம் யோசித்த சங்கர் அவ்வாறே அந்தத் தொகைகளைப் பெட்டிக்குள் வைத்தான். தாத்தா எந்தத் தொகை கேட்டாலும் அந்தப் பெட்டியைத் திறந்து பார்க்காமலேயே எடுத்துக் கொடுத்தான். அப்படியென்றால் அவன் ஆயிரம் டாலர் தொகைகளை எப்படிப் பெட்டிக்குள் வைத்திருப்பான்?
அரவிந்த்
விடைகள்1 வரிசை கீழ்கண்ட அமைப்பில் உள்ளது.
3 + 7 = 10 = 8 + 2
2 + 9 = 11 = 4 + 7
9 + 6 = 15 = 8 +7
ஆக விடுபட்ட இடத்தில் வர வேண்டியது 4 + 2 = 6 = 1 + 5. விடுபட்ட இடத்தில் வர வேண்டிய எண் = 6.
2. 300ஐவிடச் சிறியது என்பதால் அந்த எண் 123 முதல் 299 வரை எதுவாக வேண்டுமானாலும் இருக்கலாம். ஆனால் ஐந்தால் வகுபடக் கூடியது என்பதால் 125 முதல் 215 வரை இருக்கலாம். கூட்டுத்தொகை எட்டு மற்றும் முதல் இலக்க எண்ணைவிட இரண்டாவது எண் பெரியது என்பதால் சரியான எண் = 125
3. தந்தையிடம் இருந்த மொத்தத் தொகை - 16200 டாலர்.
அதில் மூன்றில் ஒரு பங்கு = 16200/3 = 5400;
முதல் மகனுக்குக் கிடைத்தது 5400 டாலர்;
எஞ்சிய தொகை = 16200-5400 = 10800;
அதில் மூன்றில் ஒரு பங்கு = 10800/3 = 3600;
இரண்டாவது மகனுக்குக் கிடைத்தது = 3600 டாலர்;
எஞ்சிய தொகை = 10800-3600 = 7200;
அதில் மூன்றில் ஒரு பங்கு 7200/3 = 2400;
மூன்றாவது மகனுக்குக் கிடைத்தது = 2400;
எஞ்சிய தொகை = 7200-2400 = 4800;
அதில் மூன்றில் ஒரு பங்கு = 4800/3 = 1600;
நான்காவது மகனுக்குக் கிடைத்தது = 1600;
எஞ்சிய தொகை = 4800-1600 = 3200;
பேரனுக்குக் கிடைத்தது = 3200 டாலர்.
ஆக மகன்களின் எண்ணிக்கை நான்கு. அவர்களுக்குப் பிரித்துக் கொடுக்கப்பட்ட தொகைகள் முறையே 5400, 3600, 2400, 1600.
4. இயலும்.
33 - 3 + 3/3 = 31
33 + 3 + 3/3 = 31
5. முதல் பெட்டியில் 1, இரண்டாம் பெட்டியில் 2, மூன்றாம் பெட்டியில் 4 என்று தொடர்ந்து அவன் ஒவ்வொரு பெட்டியிலும் முறையே 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 489 என்று தொகையை வைத்திருந்தான். அதன்மூலம் தாத்தா கேட்ட எந்தத் தொகையையும் அவனால் கொடுக்க முடிந்தது.