1) ராஜாவின் வயதைப்போல் அவன் அம்மாவின் வயது ஐந்து மடங்கு. அவன் அப்பாவின் வயது ஆறு மடங்கு. அம்மாவின் வயதையும், அப்பாவின் வயதையும் பெருக்கினால் 1080 வரும் என்றால் ராஜாவின் மற்றும் அவன் அம்மா, அப்பாவின் வயது என்ன?
2) 5, 8, 4, 9, 3, ? இந்த வரிசையில் அடுத்து வரும் எண் எது, ஏன்?
3) ஒரு பண்ணையில் சில குதிரைகளும் சில வாத்துக்களும் சேர்த்து மொத்தம் 60 இருந்தன. அவற்றின் கால்களின் எண்ணிக்கை 128 என்றால் குதிரைகள் எத்தனை, வாத்துக்கள் எத்தனை?
4) அது ஒரு நான்கு இலக்க எண். அந்த எண்ணுடன் ஒன்றைக் கூட்டினாலும், அதை 2ஆல் வகுத்து ஒன்றைக் கூட்டினாலும் வரும் விடை வர்க்க எண்களாகவே இருக்கின்றன எனில் அந்த எண் எது?
5) ஒரு பெரிய கூடையில் சில பழங்கள் சிறு சிறு மூட்டைகளாகக் கட்டி வைக்கப்பட்டுள்ளன. சிறிய மூட்டையில் ஆரஞ்சுப் பழங்களும், பெரிய மூட்டையில் ஆப்பிள் பழங்களும் உள்ளன. சிறிய மூட்டையின் எண்ணிக்கை 5; பெரிய மூட்டையின் எண்ணிக்கை 11. மொத்த பழங்களின் எண்ணிக்கை 233 என்றால் ஆரஞ்சு மற்றும் ஆப்பிள் பழங்களின் எண்ணிக்கைகள் என்ன?
அரவிந்த்
விடைகள்1) . ராஜாவின் வயது = x
அம்மாவின் வயது = 5x
அப்பாவின் வயது = 6x
அம்மா, அப்பா இருவரின் வயதையும் பெருக்க = 5x X 6x = 30x2
30x2 = 1080
x2 = 1080/30 = 36
x = 6
ராஜாவின் வயது = 6
அம்மாவின் வயது = 5X = 5 X 6 = 30
அப்பாவின் வயது = 6 X = 6 X 6 = 36
2) முதல் எண்ணுடன் மூன்றைக் கூட்டினால் இரண்டாம் எண் கிடைக்கிறது (5 + 3 = 8). இரண்டாம் எண்ணிலிருந்து நான்கைக் கழித்தால் வருவது மூன்றாம் எண் (8 - 4 = 4). அத்துடன் ஐந்தைக் கூட்ட வருவது ஐந்தாம் எண் (4 + 5 = 9). அதிலிருந்து ஆறைக் கழிக்க ஏழாம் எண் வருகிறது (9 - 6 = 3). இம்முறையின் படி வரிசையில் தொடர்ந்து வர வேண்டிய எண் = 3 + 7 = 10.
3) குதிரைகள் = x; வாத்துகள் = y
அவற்றின் மொத்த எண்ணிக்கை = x + y = 60
இதனை இரண்டால் பெருக்க 2 (x + y = 60 ) = 2x + 2y = 120------ (1)
x குதிரைகளின் கால்களின் எண்ணிக்கை = 4x;
y வாத்துக்களின் கால்கள் எண்ணிக்கை = 2y
4x + 2y = 128 ------- (2)
சமன்பாடு இரண்டிலிருந்து ஒன்றைக் கழிக்க
4x + 2y = 128 (-)
2x + 2y = 120
2x = 8
x = 4
y = 60 - x = 60 - 4 = 56
வாத்துக்களின் எண்ணிக்கை = 56;
குதிரைகளின் எண்ணிக்கை = 4
4) அந்த எண் 1680
இத்துடன் ஒன்றைக் கூட்ட 1680 + 1 = 1681 = 41 x 41
2ல் வகுத்து ஒன்றைக் கூட்ட = 1680 / 2 = 840 + 1 = 841 = 29 x 29
5) மொத்த பழங்களின் எண்ணிக்கை = 233
சிறிய மூட்டை = 5; பெரிய மூட்டை = 11
5x + 11y = 233;
5 (7) + 11 (18) = 233; 35 + 198 = 233
ஆகவே சிறிய மூட்டையிலுள்ள ஆரஞ்சுப் பழங்களின் எண்ணிக்கை = 35; பெரிய மூட்டையிலுள்ள ஆப்பிள் பழங்களின் எண்ணிக்கை = 198.